植樹問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明(編輯修改稿)
2025-04-21 04:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。一共要栽多少棵樹？【設(shè)計(jì)意圖】例2是在例1的基礎(chǔ)上教學(xué)的，對(duì)已學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)是為了找準(zhǔn)知識(shí)遷移的“原點(diǎn)”，為下一個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)做好鋪墊。 二、比較分析，遷移新知教師：你能用畫圖的方法表示出你的發(fā)現(xiàn)嗎？同桌之間可以互相交流。（指名匯報(bào)）預(yù)設(shè)1：準(zhǔn)備題是一邊，例2是小路兩旁。（追問(wèn)：在圖上該如何表示？）就是有兩條線段。（怎么計(jì)算？）只要先算出一邊的樹木數(shù)量，再“2”就可以了。預(yù)設(shè)2：準(zhǔn)備題是兩端都栽，例2是兩端不栽。（追問(wèn)：你能通過(guò)示意圖說(shuō)說(shuō)為什么嗎？）因?yàn)樾÷返膬啥硕际菆?chǎng)館。教師：這個(gè)題目該如何解決呢？你想到了什么方法？（可以先從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律）請(qǐng)你在草稿本上試一試?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)比較分析，使學(xué)生更為深刻地理解題意，引導(dǎo)“用畫圖的方法表示出來(lái)”對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣具有非常重要的作用。該環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)還重點(diǎn)突出了對(duì)“先從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再將規(guī)律應(yīng)用于問(wèn)題的解決”這一數(shù)學(xué)方法的遷移?！ ∪⒗斫鈿w納，得出模型指名回答，過(guò)程預(yù)設(shè)：1．先畫一個(gè)簡(jiǎn)單的線段圖看看，以20 m長(zhǎng)的線段為例，在兩端都栽的情況下“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”，需要栽5棵樹。2．同樣長(zhǎng)的線段，在兩端都不栽的情況下只需要栽3棵樹，也就是說(shuō)栽的棵數(shù)比間隔數(shù)少1。（教師追問(wèn)：可以用怎樣的數(shù)學(xué)模型表示？）棵數(shù)=間隔數(shù)1。教師：你能用不同的方法試一試，對(duì)這一數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證嗎？（學(xué)生操作，交流發(fā)現(xiàn)。）運(yùn)用這一模型，例2可以怎樣解答？60247。31=19（棵） 192=38（棵）答：一共要栽38棵樹。教師追問(wèn)：為什么要“2”？（因?yàn)樾÷穬膳远家詷洌┙處熜〗Y(jié)：我們一起來(lái)回顧一下這個(gè)題目的解決過(guò)程。通過(guò)與例1中兩端都栽的植樹問(wèn)題相比較，采用同樣的方法得出了兩端不栽的植樹問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，即棵數(shù)=間隔數(shù)1?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)教師的引導(dǎo)，促使學(xué)生自主探索，經(jīng)歷了問(wèn)題解決的整個(gè)過(guò)程，對(duì)數(shù)學(xué)思想的滲透也在知識(shí)的遷移和轉(zhuǎn)化過(guò)程中得到了體現(xiàn)。在教學(xué)實(shí)際中，可結(jié)合“你能用不同的方法對(duì)這一數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證嗎？”這一問(wèn)題，進(jìn)行開放式的教學(xué)實(shí)踐，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法探索出規(guī)律?！ ∷摹⒄n堂練習(xí)，應(yīng)用新知教師：利用這一數(shù)學(xué)模型，還能解決許多生活中的問(wèn)題。1．一條走廊長(zhǎng)32 m，每隔4 m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？學(xué)生練習(xí)，指名回答：32247。41=7（盆） 答：一共要放7盆植物。教師：如果改為兩端都放，該怎么算？32247。4+1=9（盆）教師：這兩種不同的擺法相差幾盆？（2盆）為什么？（兩端都放時(shí)，盆數(shù)=間隔數(shù)+1；兩端都不放時(shí)，盆數(shù)=間隔數(shù)1。）2．一根木頭長(zhǎng)10 m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?？教師：這個(gè)問(wèn)題和我們學(xué)習(xí)的植樹問(wèn)題有關(guān)聯(lián)嗎？屬于植樹問(wèn)題中的哪一種情況？可以先用畫圖的方法試一試。學(xué)生練習(xí)，分析講評(píng)：10247。51=4（次） 84=32（分鐘） 答：鋸?fù)暌还惨?2分鐘?！驹O(shè)計(jì)意圖】第1題在完成后進(jìn)行了比較練習(xí)，加深了學(xué)生對(duì)兩種不同數(shù)學(xué)模型之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)；第2題雖然不是植樹的情境，但規(guī)律是相同的，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫線段圖的方法即可抓住題目的本質(zhì)，同時(shí)擴(kuò)展了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用視野?！ ∥?、利用變式，強(qiáng)化認(rèn)知小明家門前有一條35 m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔5 m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？ 教師：這題與已經(jīng)學(xué)過(guò)的植樹問(wèn)題有什么不同？（一端栽一端不栽）先猜一猜，再用自己喜歡的方法驗(yàn)證結(jié)果是否正確。預(yù)設(shè)1：兩端都栽的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)+1；兩端不栽的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)1。這種一端栽一端不栽的情況，應(yīng)該是棵數(shù)=間隔數(shù)。預(yù)設(shè)2：是用畫線段圖的方法得出的，一共要栽7棵。預(yù)設(shè)3：直接用35247。5=7（棵）。（教師追問(wèn)：35247。5算的是什么？）間隔數(shù)。（用這樣的方法計(jì)算其實(shí)是以什么作為依據(jù)的？）在一端栽一端不栽的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)。教師：比較植樹問(wèn)題的三種情況，說(shuō)說(shuō)你自己的理解。【設(shè)計(jì)意圖】以已學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，鼓勵(lì)用自己喜歡的方法探索這種情況的規(guī)律，在最后的比較環(huán)節(jié)也強(qiáng)調(diào)說(shuō)出自己的理解。學(xué)生通過(guò)這樣的方式獲取的知識(shí)、思維活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)才能更加鮮活和深刻，充分體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一基本理念。
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