【文章內(nèi)容簡介】 哪一種情況？（1）音樂中的“五線譜”（ ）（2）衣服上的紐扣（ ）（3）成語“一刀兩斷”（4）自鳴鐘九點報時的鐘聲（ ） ； ； 。2. 廣場上的大鐘5時敲響5下，4秒敲完。12時敲12下，需要 秒。 3. 小法官：（1）學校的教學樓每層有24個臺階，老師從1樓開始一共走了72個臺階，判斷：現(xiàn)在老師走到了3樓。（ ）（2）一根10米長的木頭，把它平均分成5段，鋸一次需2分鐘。判斷：鋸完一共需要10分鐘。（ ）。（1）如果使兩面彩旗中間放一盆花，一共要放多少盆花？（2）如果要使兩盆花之間有一面彩旗，一共要放多少盆花？（四）課堂總結(jié)：師：今天我們學習了什么？你有什么收獲？生活中還有哪些類似植樹問題的現(xiàn)象呢？無論哪些問題，我們都能用今天的方法和策略進行解決，這就是數(shù)學的奧秘。教學反思：通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹的情況。植樹問題教學反思10這節(jié)課中我教學的是植樹問題中的一種情況，即兩端植樹問題。反思這節(jié)課，我是有喜也有憂。喜的是學生學習比較投入，氣氛比較活躍，大多數(shù)發(fā)言積極，悲的是學生的學習效果沒有達到我預期的目標，中等以上的學生掌握的很輕松，但基礎(chǔ)較差的學生掌握的不太好，還沒真正達到學以致用目的。為了讓學生積極主動地投入到數(shù)學活動中，我創(chuàng)設(shè)與學生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的學生感興趣的學習情境。我選擇猜謎語的方式，接著以學生的小手為素材，引入植樹問題的學習。學生在手指并攏、張開的活動中，首次清晰地看出手指的個數(shù)與空格數(shù)之間是相差1的。然后讓他們觀察教室里那里有間隔，最后舉出生活中那里存在間隔，讓學生聽鐘聲，在聽到基礎(chǔ)上用線段圖畫出鐘聲和他們之間的時間的間隔。學生在看，聽，畫之后初步感受了間隔和棵數(shù)之間的關(guān)系。這一系列的創(chuàng)設(shè)使學生體會到，只要處處留心用數(shù)學的眼光去觀察寬闊的生活情境，就能發(fā)現(xiàn)在平常事件中蘊涵的數(shù)學規(guī)律。學生在分組合作尋找規(guī)律的時候表現(xiàn)的很輕松。在學生的積極性調(diào)動起來后，便出示生活中的植樹問題，讓學生分組自主解決，在這個環(huán)節(jié)中。學生通過自己動手畫線段、擺跳棋，完成我給出的表格，很快就發(fā)現(xiàn)了其中蘊含的規(guī)律，產(chǎn)生了很強的成功感，同時也有了一份自信，極大的調(diào)動了學生積極性。在此基礎(chǔ)上，我適時的提出要同學們幫忙解決一個問題，這樣既培養(yǎng)了學生的數(shù)學應(yīng)用意識，又讓學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類相近事件的放大，它源于現(xiàn)實，又高于生活。所以，在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，我并沒有就此罷手，而是讓學生找找生活中的類似現(xiàn)象，如栽電線桿，排座位，安路燈，插彩旗等等，在學生從具體生活中抽象出數(shù)學現(xiàn)象后，又再一次讓學生運用規(guī)律解決形式各異的生活問題，使數(shù)學知識運用于生活，使學生深深地體會到數(shù)學的價值與魅力。整節(jié)課，大多數(shù)學生的思維表現(xiàn)的很活躍。但這節(jié)課也有我頗感不足的地方，那就是我把學生估計過高，我以為只要學生弄懂了棵數(shù)也段數(shù)之間的關(guān)系之后，解決植樹問題就應(yīng)該沒多大的問題了，但事實出乎我的預料，因為有一部分學生知道了全長和間距不會求段數(shù)，我以為這是學生早已經(jīng)學過的而且經(jīng)常用到的，所以沒特別的復習，導致了基礎(chǔ)較差的學生無法下手。其二在時間的分配上我前松后緊，在規(guī)律的尋找和簡單應(yīng)用中花費的時間有點長，以致后面的練習很倉促。植樹問題教學反思11《植樹問題》是新人教版小學五年級數(shù)學上冊數(shù)學廣角的內(nèi)容。本節(jié)課是第一課時，是植樹問題中比較簡單的情況。教學目標和教學重點都是引導學生發(fā)現(xiàn)兩端都栽時，棵數(shù)比間隔數(shù)多1，滲透化繁為簡、一一對應(yīng)的數(shù)學思想。教學難點是理解這一規(guī)律。為了突出重點，探究新知環(huán)節(jié)，我分了五個層次進行：第一個層次，同桌合作，模擬在20米的小路一旁植樹的過程，思考棵數(shù)與什么有關(guān)；第二個層次，獨立操作，模擬在25米的小路一旁植樹的過程，感知棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系；第三個層次，根據(jù)前兩次的經(jīng)驗，不操作，畫線段圖，探究在30米的小路一旁植樹的情況，驗證棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系；第四個層次，想象在35米的小路一旁植樹，計算出要栽多少棵；第五個層次，觀察比較，找出四個題目中的相同點。通過五個層次的教學，學生不難發(fā)現(xiàn)“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”這一規(guī)律，同時滲透“化繁為簡”這一重要數(shù)學方法。突破“理解這個規(guī)律”這一難點時，我提示：“植樹問題能不能也看成是兩種物體的`一一間隔排列呢？”。在老師的引導下，學生思考后，自己說出用分組的方法，把每組中兩種量一一對應(yīng)起來。接著，老師因勢利導，學生發(fā)現(xiàn)如果一組一組的分，正好分完，則數(shù)量相等；如果有剩余，則數(shù)量就是相差1，幫助學生理解間隔數(shù)+1=棵數(shù)。從學生學習狀態(tài)、課堂交流來看，達到了本節(jié)課的目標，實現(xiàn)本節(jié)課的預期目的。本節(jié)課的還有很多足之處：學生回答問題不準確，甚至出錯，我覺得是老師組織語言不嚴密，問題的指向性模糊，備學生不太充分等多方面的原因造成的。學生有時一臉茫然，有時不知所措。課堂條理還需改進，有遺漏的環(huán)節(jié)，有強調(diào)不足的情況，也有不必要重復的話語。因擔心時間超時，在教學過程中，不予理睬學生的答非所問，而急于得到只符合老師想要的答案。有遺憾的課才是真實的課，才是更有價值的課。我會以每節(jié)課為起點，在需要努力的方面下功夫，需要改進的地方多揣摩，從一點一滴做起，使自己的課堂日趨完美，上得精彩，少留遺憾。植樹問題教學反思12反思整個教學過程，我認為這節(jié)課有以下幾點做得比較好：一、創(chuàng)設(shè)淺顯易懂的生活原型，讓數(shù)學走近生活。創(chuàng)設(shè)與學生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的、學生感興趣的學習情境有利于學生積極主動地投入到數(shù)學活動中。課前活動時，我選擇學生的小手為素材，引入植樹問題的學習。學生在手指并攏、張開的活動中，清晰地看出手指的個數(shù)與空格數(shù)之間是相差1的。然后做快速問答的游戲，使學生直觀認識并總結(jié)出了間隔和點數(shù)的關(guān)系，為下面的學習作了鋪墊，同時也激起了學生的學習興趣。二、注重學生的自主探索，體驗探究之樂。體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生提供多次體驗的機會，為學生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。如果說生活經(jīng)驗是學習的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學生建構(gòu)知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學過程中，我注重了對數(shù)形結(jié)合意識的滲透。生活情景圖引入后出示實例圖示，引導學生在觀察、點數(shù)形象圖形后進行填表，發(fā)現(xiàn)兩端植樹時棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系！當學生對實物圖有了清晰的認識后，教師將形象的。圖形抽象成線段圖，讓學生在脫離實物圖后，依然能夠發(fā)現(xiàn)棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。，在觀察思考后學生則進一步驗證了棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學生經(jīng)歷這個過程并從中學習一些解決問題的方法和策略。三、利用學生資源，加強生生合作學生的認知起點與知識結(jié)構(gòu)邏輯起點存在差異。生生之間的差異是學習的資源，這種資源應(yīng)在小組交流的平臺上得到充分的展示與合理的利用。四、關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類相近事件的放大，它源于現(xiàn)實，又高于生活。所以，在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，加強了模型應(yīng)用功能的練習，本課練習有以下兩個層次：（1）直接應(yīng)用模型解決簡單的實際問題。課堂上，安排學生自主完成已知總長和間距求棵數(shù)、已知棵數(shù)和間距求總長的練習，讓學生從正反兩個方面出發(fā)，直接應(yīng)用模型解決簡單的實際問題。訓練學生雙向可逆思維的能力。（2）推廣到與植樹問題相近的一些問題中，讓學生進一步體會，現(xiàn)實生活中的許多不同事件，如校園內(nèi)花盆的擺設(shè)，公共汽車站臺的事件，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的。植樹問題教學反思13“植樹問題”是人教版四年級下冊第八單元的內(nèi)容，本單元通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，借助線段圖等手段讓學生發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后在用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的簡單實際問題。本單元的植樹問題分為三種類型：兩端都栽、兩端不栽、在一條首尾相接的封閉曲線上植樹。我這節(jié)課教學兩端都栽的植樹問題，這節(jié)課主要目標是向?qū)W生滲透復雜問題從簡單情境入手的思想，使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學，體會到數(shù)學就在身邊，體驗到數(shù)學的魅力。反思整個教學過程，我認為我執(zhí)教的這節(jié)課整體是成功的。第一、預習安排得比較巧妙。從學生熟悉的手指切入，理解什么叫間隔，手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為樹與間隔數(shù)的關(guān)系，得出：棵樹=間隔數(shù)+1。第二、教學環(huán)節(jié)設(shè)計由淺入深。在學習完例題后的39。檢測中我先設(shè)計了一個和例題基本一樣的題型（課本下面的做一做）讓學生練習，這道題告訴我們的信息是“2的街道兩旁路燈，每個50安一盞”問題是“一共安裝多少盞”它一方面檢測學生對剛學習的知識是否掌握，另一方面檢測學生是否認真審題。另外設(shè)計了一個求棵樹的變式練習，在最后的拓展環(huán)節(jié)中又設(shè)計了一個求間隔數(shù)的練習題，整個環(huán)節(jié)給人一種穩(wěn)步高升的感覺。充分體現(xiàn)了數(shù)學的由淺入深、由易到難的思想。再次，學生學習的積極性較高。本節(jié)課學生預習較充分，對新知有了一定的認識，學習起來相對容易些，比如再找棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系時，一方面有了預習題的基礎(chǔ)，再加上充分的預習，學生很快就得出了他們之間的關(guān)系，所以很快解決了檢測的題，留下的遺憾就是學生審題不認真，只注意到了單位的不統(tǒng)一，沒有注意“兩旁”一次，方法對了，缺少了一半。后來的練習在提醒學生認真審題后，學生的積極性更高，爭先恐后要求上臺展示。這節(jié)課雖不錯，但問題也存在著。一、學生在展示時語言表達不夠完整。在說思路時總說半截話，需要教師的提醒在說完整，導致說的解題思路不夠清晰，因此在今后學生手思路時要求學生按順序。第一步、第二步、第三步......，一步一步來說。二、在拓展訓練中引導不到位。求路長，實際還是先求“間隔數(shù)”，沒讓學生弄明白。三、總結(jié)規(guī)律時本人在復述時敘述不完整，沒有強調(diào)“兩端都栽”這個前提條件。這也說明，本人在語言敘述中也存在問題，也折射出本人數(shù)學思維的不嚴密，也導致學生的課堂語言出現(xiàn)問題。這也是本人應(yīng)該深思的，更應(yīng)該改進的。植樹問題教學反思14《植樹問題》是四下第八單元“數(shù)學廣角”中的內(nèi)容，這個單元主要是向?qū)W生滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過現(xiàn)實生活中一些實際問題，讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些實際問題。植樹問題分為兩端都栽、兩端都不栽、一端栽一端不栽三種情況。本節(jié)課我教學的是植樹問題中的第一種情況，即兩端都栽的問題。反思整個教學過程，我認為有以下幾點做得比較好：一、關(guān)注學生的學習起點學生是數(shù)學學習的主人，教師作為學生學習的組織者、引導者與合作者，應(yīng)及時關(guān)注學生學習的起點。在教學過程中，我通過對五指的手指個數(shù)與手指縫之間關(guān)系的探究，在直觀形象的手指演示中讓學生初步感知棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。本課伊始，我首先出了個謎語：“一棵樹，五個叉，不長葉子不長花，能寫能做還會畫，就是不會開口講講話。”隨后讓學生觀察自己的手指，引導學生得出：五個手指有4個間隔，4個手指有3個間隔，3個手指有2個間隔，2個手指有1個間隔。使學生清楚地看出手指的個數(shù)與間隔數(shù)之間是相差1的。接下來又通過做快速問答的游戲，使學生加深認識了植樹問題中間隔數(shù)和棵數(shù)的關(guān)系，為下面的學習做了鋪墊，同時學生的學習興趣也被激發(fā)了起來。由此可見，我們在教學中一定要關(guān)注學生的學習起點，放低起點，這樣才會收到事半功倍的效果。二、注重學生的自主探索學生通過自己動手畫圖，很快就發(fā)現(xiàn)了其中蘊含的規(guī)律。展示環(huán)節(jié)，我讓展示小組的學生利用展示臺給大家展示，學生指著自己畫的線段圖邊講解邊說，讓其他同學清楚地看到把一條線段平均分成4段，加上兩個端點，一共有5個點，也就是要栽5棵樹。改變間距后，段數(shù)和棵數(shù)相應(yīng)也發(fā)生了變化。通過自學，小組交流，小組展示，學生很容易的得出了在兩端栽的情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系是：總長247。間距=間隔數(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。整個學習過程都是學生自主探索的結(jié)果。學生把整個分析、思考、解決問題的過程全部自己展示了出來。在這一過程中，學生積極思考，大膽嘗試，主動探索，也體驗到了成功的喜悅和學習的樂趣。三、關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用規(guī)律總結(jié)出來了，我并沒有就此罷手，而是讓學生找生活中的類似現(xiàn)象，使學生認識到生活中的許多事例看上去跟植樹問題毫不相干，但是只要善于觀察題中的數(shù)量關(guān)系，就明白它與植樹問題的數(shù)量關(guān)系很相似，如計算公共汽車從起點站到終點站所行的距離及爬樓梯問題。求路邊的電線桿、排座位、在路兩旁安裝路燈、插彩旗等等，目的是讓他們利用所學植樹問題的知識來解決生活中的數(shù)學問題，使學生感受到數(shù)學知識源于生活，用于生活，數(shù)學就在我們身邊。從而使學生深刻感受到數(shù)學的應(yīng)用價值。四、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識數(shù)形結(jié)合是數(shù)學解題中常用的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質(zhì)。本著這個思想我在讓學生理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律時，我采用數(shù)形結(jié)合的方法——畫圖解決問題，從而逐步提高學生解決問題的`能力。練習環(huán)節(jié)，我還設(shè)計了我們平時熟悉的鐘聲，讓學生聽鐘聲，在聽到基礎(chǔ)上用線段圖畫出鐘聲和他們之間的時間的間隔。學生在聽、畫之后初步感受了間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。同時，通過畫圖，降低了此題的難度。再如：在解決鋸木頭問題時，通過成語“一刀兩斷”引出“一刀兩段”，結(jié)合線段圖，清楚地使學生理解間隔數(shù)總是比端點數(shù)少，使用數(shù)形結(jié)合的