12應(yīng)用舉例(一)學(xué)案人教b版必修5(編輯修改稿)
2025-01-03 15:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，乙船自 B出發(fā)以每小時 6 千米的速度向北偏東 60176。的方向駛?cè)?． 當甲 、 乙兩船相距最近時 ，它們所航行的時間是 ( ) 分鐘 小時 C． 分鐘 D． 分鐘 二、填空題 5． 如圖所示 ， 測量河對岸的塔高 AB時 ， 可以選與塔底 B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與 D， 現(xiàn)測得 ∠ BCD＝ α， ∠ BDC＝ β， CD＝ s， 并在點 C測得塔頂 A的仰角為 θ， 則塔高AB為 ________． 6. 如圖 ， 一貨輪航行到 M 處 ， 測得燈塔 S在貨輪的北偏東 15176。， 與燈塔 S相距 20 海 里 ，隨后貨輪按北偏西 30176。的方向航行 30 分鐘后 ， 又測得燈塔在貨輪的東北方向 ， 則貨輪的速度為 __________海里 /小時 ． 7． 太湖中有一小島 ， 沿太湖有一條正南方向的公路 ， 一輛汽車測得小島在公路的南偏西 15176。的方向上 ， 汽車行駛 1 km 后 ， 又測得小島在南偏西 75176。的方向上 ， 則小島離開公路的距離是 ________ km. 三、解答題 8. 如圖所示 ， 甲船以每小時 30 2海里的速度向正北方向航行 ， 乙船按固定方向勻速直線航行 ． 當甲船位于 A1處時 ， 乙船位于甲船的北偏西 105176。方向的 B1處 ， 此時兩船相距 20 海里 ． 當甲船航行 20 分鐘到達 A2處時 ， 乙船航行到甲船的北偏西 120176。方向的 B2處 ， 此時兩船相距 10 2海里 ． 問乙船每小時航行多少海里 ？ 167。 應(yīng)用舉例 (一 ) 知識梳理 1． (1)上方 (2)下方 (3)順時針 2． 越長 自主探究 dsin α2sin?α1＋ α2? dsin β2sin?β2－ β1? AM2＋ AN2－ 2AM ANcos?α1－ β1? dsin α1sin?α1＋ α2? dsin β1sin?β2－ β1? BM2＋ BN2＋ 2BM BNcos?β2＋ α2? 對點講練 例 1 解 如圖所示，在 △ ACD中， ∠ ACD＝ 120176。， ∠ CAD＝ ∠ ADC＝ 30176。， ∴ AC＝ CD＝ 3 km. 在 △ BCD中， ∠ BCD＝ 45176。， ∠ BDC＝ 75176。， ∠ CBD＝ 60176。.∴ BC＝ 3sin 75176。sin 60176。＝ 6＋ 22 . △ ABC中，由余弦定理，得 AB2＝ ( 3)2＋ ??? ???6＋ 22 2－ 2 3 6＋ 22 cos 75176。 ＝ 3＋ 2＋ 3－ 3＝ 5， ∴ AB＝ 5 km. ∴ A、 B之間 的距離為 5 km. 變式訓(xùn)練 1 A [由題意知 ∠ ABC＝ 30176。， 由正弦定理 ACsin∠ ABC＝ ABsin∠ ACB， ∴ AB＝ ACsin∠ ACBsin∠ ABC ＝50 2212＝ 50 2 (m)． ] 例 2 解 在 △ ABC中， ∠ BCA＝
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