231等比數(shù)列學案人教b版必修5(編輯修改稿)
2024-12-24 15:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 og3a8＋ log3a9的值為 ( ) C． 2 D． 343 4． 一個數(shù)分別加上 20,50,100 后得到的三數(shù)成等比數(shù)列 ， 其公比為 ( ) 5． 已知數(shù)列 {an}是公差為 2 的等差數(shù)列 ， 且 a1， a2， a5成等比數(shù)列 ， 則 a2為 ( ) A．－ 2 B．－ 3 C． 2 D． 3 二、填空題 6． 在等比數(shù)列 {an}中 ， a1＝ 1， a5＝ 16， 則 a3＝ ________. 7． 首項為 3 的等比數(shù)列的第 n 項是 48， 第 2n－ 3 項是 192， 則 n＝ ________. 8． 一個直角三角形的三邊成等比數(shù)列 ， 則較小銳角的正弦值是 ________． 三、解答題 9． 等比數(shù)列的前三項和為 168， a2－ a5＝ 42， 求 a5， a7的等比中項 ． 2． 等比數(shù)列 知識梳理 1． 2 比 公比 2． an＝ a1qn－ 1 3． 等比中項 xy 4． aman＝ apaq ＋ 1an＝ q, (n∈ N*) 自主探究 遞減 常數(shù)列 遞增 遞增 常數(shù)列 遞減 對點講練 例 1 解 設等比數(shù)列 {an}的公比為 q，則 q≠ 0. a2＝ a3q＝ 2q， a4＝ a3q＝ 2q， ∴ 2q＋ 2q＝ 203 . 解得 q1＝ 13， q2＝ q＝ 13時， a1＝ 18， ∴ an＝ 18 ?? ??13 n－ 1＝ 2 33－ n. 當 q＝ 3 時， a1＝ 29， ∴ an＝ 29 3n－ 1＝ 2 3n－ 3. 綜上，當 q＝ 13時， an＝ 2 33－ n；當 q＝ 3 時， an＝ 2 3n－ 3. 變式訓練 1 解 由等比數(shù)列的定義知 a2＝ a1q， a3＝ a1q2代入已知得， ????? a1＋ a1q＋ a1q2＝ 7，a1a1qa1q2＝ 8， ? ????? a1?1＋ q＋ q2?＝ 7，a31q3＝ 8， ?????? a1?1＋ q＋ q2?＝ 7， ①a1q＝ 2， ② 將 a1＝ 2q代入 ①
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