【文章內(nèi)容簡介】 對應(yīng)的指數(shù)型函數(shù)y=上的一些孤立的點。(2)方程思想：an,a1,q,n這四個量會知三求一。[典例分析] 例由右邊框圖,寫出所打印數(shù)列的前5項,并建立數(shù)列遞推公式。此數(shù)列是等比數(shù)列嗎? 若是,求其通項公式。分析:本題將算法知識介于其中，既體現(xiàn)了知識間的聯(lián)系性，又巧妙地引出了一個等比數(shù)列，而遞推關(guān)系也包含在程序框圖中。引導(dǎo)學(xué)生通過類比等差，體會要證明一個數(shù)列是等比數(shù)列,只需證明對于任意正整數(shù)n,a1xq qan+1是an一個常數(shù)即可。例某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩留量是原來的84%,這種物質(zhì)的半衰期為多長(精確到1年)？分析: 要幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)實際問題中數(shù)列的等比關(guān)系,抽象出其數(shù)學(xué)模型。通項公式反映了數(shù)列的本質(zhì)特征,因此關(guān)于等比數(shù)列的問題首先應(yīng)想到它的通項公式an=a1qn1，對于通項公式中的四個量要求會知三求一。例一個等比數(shù)列的第３項和第４項分別是12和18,求它的第１項和第２項。分析:由等比數(shù)列的通項公式列出方程組，求出通項公式，再由通項公式求得數(shù)列的任一項，這個過程可以幫助學(xué)生再次體會通項公式的作用及其與方程之間的聯(lián)系。[演練天地]求出引例2—5中等比數(shù)列的通項公式。等比數(shù)列{an}中,(1)若a1=2,q=3,求a8與an(2)若a1=2, a9=32,求q(3)若a1=8 ,an=3 ,q=3 ,求項數(shù)n 912[課堂小結(jié)]理解與掌握等比數(shù)列的定義及數(shù)學(xué)表達(dá)式：an=q(n179。2)an1會推導(dǎo)等比數(shù)列的通項公式并掌握其基本應(yīng)用an=a1qn1函數(shù)思想:等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系[課后鞏固] 54頁 A組 7,8[新課預(yù)知] 類比等差數(shù)列推導(dǎo)等比數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)[課后反思] 從全面提高學(xué)生的素質(zhì)考慮，本節(jié)課把等比數(shù)列定義及通項公式的探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新等思維過程的暴露、知識形成過程的揭示作為教學(xué)重點；將類比、從特殊到一般的歸納等數(shù)學(xué)思想始終貫穿其中。這樣的設(shè)計不像將知識和盤托出那么容易，而是要求教師精心設(shè)計問題層次，由淺入深，循序漸進，不斷地激發(fā)學(xué)生思維的積極性和創(chuàng)造性，使學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)知識、“創(chuàng)造”知識。這是不僅是對教師，也是對學(xué)生更高層次的要求。第三篇：等比數(shù)列教案等比數(shù)列教案（第一課時）彭水第一中學(xué)校賀巧教材分析：三維目標(biāo)：知識與技能：；，會解決知道an，a1，q，n中的三個，求另一個的問題．過程與方法：通過觀察具體數(shù)列的規(guī)律，從特殊到一般得到等比數(shù)列的定義；再由等比數(shù)列定義，：培養(yǎng)學(xué)生的觀察與表達(dá)能力，通過等比數(shù)列通項的推導(dǎo)，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力。重點：；． 難點：等比數(shù)列＂等比＂的理解、把握和應(yīng)用．易錯點：185。=a1qn1錯記為an=：上節(jié)中學(xué)習(xí)了等差數(shù)列，：命題傾向于填空選擇題；主要是“知三求二”的題型，以及用累 ：學(xué)生知識儲備：學(xué)生已經(jīng)比較熟悉數(shù)列，會用觀察法求數(shù)列通項公式；通過等差數(shù)列的學(xué)習(xí)，：建議學(xué)生用研究等差數(shù)列的方法與思路去預(yù)習(xí)看書，比較等差數(shù)列與 ：如何突出重點：歸納類比，累乘法，典例講解，：關(guān)鍵在于緊扣定義，類比等差數(shù)列的相關(guān)知識，：：觀察下列數(shù)列，看其有何共同特點？（1）1,2,4,8,16,32，?；111***1，，（3），?.2481632（2）1，，?；數(shù)列（1）從第二項起，后一項與前一項的比值都為2；數(shù)列（2)從第二項起，后一項與前一項的比值都為11；數(shù)列（3）從第二項起，：以上數(shù)列的共同特點從第二項起，1．等比數(shù)列的定義：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù),，用字母q表示（q≠0）.思考：（1）為什么q≠0？（2）怎樣用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示等比數(shù)列定義？答案：(1)由于分母不能為0，再根據(jù)等比數(shù)列的定義知q不可能為0.(2)an+1=q(q為常數(shù)且q185。0).an判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列：（1）2,2,2,2,2，?；（2）0,0,0,0,0，?；（3）2,4,8,0,16，?.由此說明?等比數(shù)列中任何項都不能為0；?非零的常數(shù)列既是等比數(shù)列（公比為1）也是等差數(shù)列（公差為0）.觀察法：由等比數(shù)列的定義，有：a2=a1q； a3=a2q=(a1q)q=a1q2； a4=a3q=(a1q2)q=a1q3；? ?觀察序號n與q的次方數(shù)的關(guān)系，不難發(fā)現(xiàn)：an=a1qn1(a1，q185。0)累乘法：有等比數(shù)列的定義，有aa2aa=q；3=q；4=q；?；n=q a1a3an1a2所以a2a3a4aLn=qn1，即an=a1qn1(a1，q185。0)a1a2a3an1因此得到等比數(shù)列的通項公式1：an=a1qn1(a1，q185。0)思考：類比等差數(shù)列，若已知am，q，則an=.am=a1qm1，則a1=amamn1n1nm.，所以a=aq=q=aqn1mm1m1qqnm由此得到等比數(shù)列的通項公式2：an=amq(nm)請學(xué)生寫出“引入”中，（1),(2),(3)例1 一個等比數(shù)列的第3項與第4項分別是12與18，：Qaa18332216=222。q= \a2=3=12180。=8,a1=2=8180。=.1222q3q33例2 已知等比數(shù)列{an}中，a2=6,a5=162，求a3,：法一 方程組思想Q237。236。a1q=6236。a1=2n1，\，\a=18，a=23237。3n4238。a1q=162238。q=3法二 應(yīng)用等比數(shù)列通項公式2 Qa5=a2q52，\q=3，\a3=a2q=18，an=a2qn2=23n1三．課堂訓(xùn)練基礎(chǔ)題：人教版A版教材P52，練習(xí)1；中檔題：在等比數(shù)列{an}中，a3=6，a4=18，則a1+a2=.拔高題：在等比數(shù)列{an}中，a7=1求{an}的通項公式.，且a4，a5+1，a6成等差數(shù)列，四．課堂小結(jié)；． 五．作業(yè)布置 A組第1題； {an}中，a1=六．板書設(shè)計167。 等比數(shù)列一．定義 例1 ．通項公式 例2 ．教學(xué)反思本堂課預(yù)設(shè)目標(biāo)與內(nèi)容順利完成。從學(xué)生的反應(yīng)來看，大部分學(xué)生能夠掌握，會計算求等比數(shù)列的通項公式。少部分學(xué)生在計算上不熟練，因為前面等差數(shù)列中都是加減消元求首項和公差，而這節(jié)中要采用兩式相除求公比。課后還要多加練習(xí)才行。1，an+12an=0，求a4，第四篇：《等比數(shù)列求和》教案等比數(shù)列的前n項和（第一課時教案）一、教材分析《等比數(shù)列的前n項和》是數(shù)列這一章中的一個重要內(nèi)容，從教材的編寫順序上來看，等比數(shù)列的前n項和是第三章“數(shù)列”第五節(jié)的內(nèi)容，一方面它是“等差數(shù)列的前n項和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù)、與前面學(xué)習(xí)的函數(shù)等知識也有著密切的聯(lián)系，另一方面它又為進一步學(xué)習(xí)“數(shù)列的極限”等內(nèi)容作準(zhǔn)備。就知識的應(yīng)用價值上來看，它不僅在現(xiàn)實生活中有著廣泛的實際應(yīng)用，如儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等等，而且公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。就內(nèi)容的人文價值上