12應(yīng)用舉例(一)學(xué)案人教b版必修5(參考版)
2024-12-02 15:38本頁(yè)面
【正文】 cos 45176。 在 △ A1B2B1中 ， 由余弦定理 ， B1B22＝ A1B21＋ A1B22－ 2A1B1－ 60176。＝ 60176。 6＋ 24 ＝ 36 (km)． 8. 解 如圖所示，連結(jié) A1B2， 由已知 A2B2＝ 10 2， A1A2＝ 30 2 2060＝ 10 2， ∴ A1A2＝ A2B2， 又 ∠ A1A2B2＝ 180176。sin 75176。sin 15176。 AB＝ 1 km. BCsin∠ CAB＝ABsin∠ ACB ? BC＝ 1sin 60176。－ 15176。 ∠ ACB＝ 180176。－ 75176。＝106＋ 24＝ 10( 6－ 2)． 則 v 貨 ＝ 20( 6－ 2)海里 /小時(shí) ． 7. 36 解析 如圖， ∠ CAB＝ 15176。＝ MSsin 105176。 ∠ NSM＝ 30176。tan θsin βsin?α＋ β? . 6． 20( 6－ 2) 解析 由題意， ∠ SMN＝ 45176。tan θsin βsin?α＋ β? 解析 在 △ BCD中， ∠ CBD＝ π－ α－ β. 由正弦定理，得 BCsin∠ BDC＝ CDsin∠ CBD. ∴ BC＝ CDsin∠ BDCsin∠ CBD ＝ s6 xcos 120176。＝ 120176。t2＝ 74. 從而 |t1－ t2|＝ ?t1＋ t2?2－ 4t1t2＝ 1.] 4． A [設(shè)行駛 x h后甲到點(diǎn) C，乙到點(diǎn) D， 兩船相距 y km，則 ∠ DBC＝ 180176。sin βsin?α－ β? .] 3． B [設(shè) t小時(shí)后， B市恰好處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)，即 B市離臺(tái)風(fēng)中心恰好為 30千米處，則由余弦定理得： (20t)2＋ 402－ 2 20t 40cos 45176。方向前進(jìn)才能盡快追上乙船 ， 兩船相遇時(shí)乙船行駛了 a n mile. 課時(shí)作業(yè) 1． B [∵∠ ACB＝ 120176。 AB＝ BC＝ a， 從而 BC＝ AB ∴ θ＝ 30176。sin 120176。.即緝私船沿北偏東 60176。sin∠ CBDCD ＝ 10tsin 120176。＝ 120176。 ∴ BC與正北方向垂直 ． ∵∠ CBD＝ 90176。＝ 6， ∴ BC＝ 6，且 sin∠ ABC＝ ACBCAC＝ 900， ∴ CD＝ 30，即兩船相距 30 m. 例 3 解 如圖所示，設(shè)緝私船用 t h在 D處追上走私船， 則有 CD＝ 10 3t， BD＝ 10t， 在 △ ABC中， ∵ AB＝ 3－ 1， AC＝ 2， ∠ BAC＝ 120176。BD ∵ AB＝ 30， ∴ BC＝ 30， BD＝ 30tan 30176。 ∠ ADB＝ 30176。－ α， ∠ BAC＝ α－ β， ∠ CAD＝ β. 根據(jù)正弦定理得： ACsin∠ ABC＝ BCsin∠ BAC 即 ACsin?90176。sin∠ ACBsin∠ ABC ＝50 2212＝ 50 2 (m)． ]
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