211數(shù)列一學(xué)案人教b版必修5(參考版)
2024-11-27 22:44本頁(yè)面
【正文】 數(shù) 列 2． 數(shù) 列 (一 ) 知識(shí)梳理 1． 順序 項(xiàng) 2． {an} a1 首項(xiàng) an 3． (1)有限 無(wú)限 (2)大于 小于 相等 自主探究 1． an＝ n 2． an＝ 1n 3． an＝ 2n 4． an＝ 2n－ 1 5． an＝ n2 6． an＝ 2n－ 1 7． an＝ (－ 1)n 8． an＝ (－ 1)n＋ 1n 9． an＝ 10n－ 1 10． an＝ 1－ 對(duì)點(diǎn)講練 例 1 解 (1)符號(hào)問(wèn)題可通過(guò) (－ 1)n或 (－ 1)n＋ 1表示，其各項(xiàng)的絕對(duì)值的排列規(guī)律為：后面的數(shù)的絕對(duì)值總比前面數(shù)的絕對(duì)值大 6， 故通項(xiàng)公式為 an＝ (－ 1)n(6n－ 5) (n∈ N*)． (2)數(shù)列變形為 89(1－ )， 89(1－ )， 89(1－ )， ? ， ∴ an＝ 89?? ??1－ 110n (n∈ N*)． (3)各項(xiàng)的分母分別為 21,22,23,24， ? 易看出第 2,3,4 項(xiàng)的分子分別比分母少 1項(xiàng)變?yōu)椋?2－ 32 ，因此原數(shù)列可化為－ 21－ 321 ，22－ 322 ，－23－ 323 ，24－ 324 ， ? ， ∴ an＝ (－ 1)n? a290176。180176。 第二章 數(shù)列 167。 數(shù) 列 2． 數(shù) 列 (一 ) 自主學(xué)習(xí) 知識(shí)梳理 1． 數(shù)列的概念 按照一定 ________排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列 ， 數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的________． 2． 數(shù)列的一般形式 數(shù)列的一般形式可以寫(xiě)成 a1， a2， a3， ? ， an， ? ， 簡(jiǎn)記為 ________， 其中 ______稱為數(shù)列 {an}的第 1 項(xiàng) (或稱為 ______)， a2稱為第 2 項(xiàng) ， ? ， ________稱為第 n 項(xiàng) ． 3． 數(shù)列的分類 (1)根據(jù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)可以將數(shù)列分為兩類 ： 有窮數(shù)列 ： 項(xiàng)數(shù) ________的數(shù)列 ； 無(wú)窮數(shù)列 ： 項(xiàng)數(shù) ________的數(shù)列 ． (2)按照數(shù)列的每一項(xiàng)隨序號(hào)變化的情況分類 ： 遞增數(shù)列 ： 從第 2 項(xiàng)起 ， 每一項(xiàng)都 ________它的前一項(xiàng)的數(shù)列 ； 遞減數(shù)列 ： 從第 2 項(xiàng)起 ， 每一項(xiàng)都 ________它的前一項(xiàng)的數(shù)列 ； 常數(shù)列 ： 各項(xiàng) ________的數(shù)列 ； 擺動(dòng)數(shù)列 ： 從第 2 項(xiàng)起 ， 有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng) ， 有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列 ． 4． 數(shù)列的通項(xiàng)公式 如果數(shù)列 {an}的第 n 項(xiàng)與序號(hào) n 之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示 ， 那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式 ． 5． 數(shù)列的遞推公 式 如果已知數(shù)列 {an}的首項(xiàng) (或前 n 項(xiàng) )及相鄰兩項(xiàng)間的關(guān)系可用一個(gè)公式來(lái)表示 ， 那么這個(gè)公式叫做數(shù)列的遞推公式 ． 自主探究 1． 數(shù)列 1,2,3,4， ? 的一個(gè)通項(xiàng)公式是 ________
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