221等差數(shù)列學(xué)案人教b版必修5(參考版)
2024-11-23 02:28本頁面
【正文】 2. 若 d＝ 2， an＝ a4＋ (n－ 4)d＝ 2n－ 3； 若 d＝－ 2， an＝ a4＋ (n－ 4)d＝ 13－ 2n. 變式訓(xùn)練 2 解 設(shè)這四個數(shù)為 a－ 3d， a－ d， a＋ d， a＋ 3d，則由題設(shè)得 ????? ?a－ 3d?＋ ?a－ d?＋ ?a＋ d?＋ ?a＋ 3d?＝ 26，?a－ d??a＋ d?＝ 40 ∴????? 4a＝ 26，a2－ d2＝ 40. 解得 ??? a＝ 132 ，d＝ 32或??? a＝ 132 ，d＝－ 32. 所以這四個數(shù)為 2,5,8,11 或 11,8,5,2. 例 3 (1)證明 ∵ an＝ 4－ 4an－ 1 (n≥ 2)， ∴ an＋ 1＝ 4－ 4an (n∈ N*)． ∴ bn＋ 1－ bn＝ 1an＋ 1－ 2－ 1an－ 2＝ 12－ 4an－ 1an－ 2 ＝ an2?an－ 2?－ 1an－ 2＝ an－ 22?an－ 2?＝ 12. ∴ bn＋ 1－ bn＝ 12， n∈ N*. ∴ {bn}是等差數(shù)列，首項為 12，公差為 12. (2)解 b1＝ 1a1－ 2＝ 12， d＝ 12. ∴ bn＝ b1＋ (n－ 1)d＝ 12＋ 12(n－ 1)＝ n2. ∴ 1an－ 2＝ n2， ∴ an＝ 2＋ 2n. 變式訓(xùn)練 3 證明 ∵ 1b＋ c， 1c＋ a， 1a＋ b是等差數(shù)列， ∴ 1b＋ c＋ 1a＋ b＝ 2c＋ a. ∴ (a＋ b)(c＋ a)＋ (b＋ c)(c＋ a)＝ 2(a＋ b)(b＋ c) ∴ (c＋ a)(a＋ c＋ 2b)＝ 2(a＋ b)(b＋ c) ∴ 2ac＋ 2ab＋ 2bc＋ a2＋ c2＝ 2ab＋ 2ac＋ 2bc＋ 2b2 ∴ a2＋ c2＝ 2b2， ∴ a2， b2， c2成等差數(shù)列 ． 課時作業(yè) 1． A 2． C [∵ a2＝－ 9， a3a2＝－ 23， ∴ a3＝－ 23 (－ 9)＝ 6， ∴ d＝ a3－ a2＝ 15， ∴ an＝ a2＋ (n－ 2)d＝－ 9＋ (n－ 2) 15＝ 15n－ 39.] 3． D [由????? a2a4＝ 12， a2＋ a4＝ 8， 則數(shù)列 {an}的通項公式是 ( ) A． an＝ 2n－ 2 (n∈ N*) B． an＝ 2n＋ 4 (n∈ N*) C． an＝－ 2n＋ 12 (n∈ N*) D． an＝－ 2n＋ 10 (n∈ N*) 4． 等差數(shù)列 {an}中 ， 若 a3＋ a4＋ a5＋ a6＋ a7＝ 450， 則 a2＋ a8等于 ( ) A． 45 B． 75 C． 180 D． 300 5． 在數(shù)列 {an}中 ， a1＝ 2,2an＋ 1＝ 2an＋ 1， 則 a101的值為 (
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1