231等比數(shù)列學案人教b版必修5(參考版)
2024-11-22 15:45本頁面
【正文】 ① 得： q(1－ q)＝ 42168＝ 14， ∴ q＝ 12， ∴ a1＝ 1681＋ 12＋ ?? ??12 2＝ 168 47 ＝ 96. 又 ∵ a6＝ a1q5＝ 96 125＝ 3， ∴ a5， a7的等比中項為 3. 。 (177。a5， 即 a22＝ (a2－ 2)(a14a17)＝ (a2a29)5＝ (a1a30)5＝ 25＝ 32. 例 3 (1)解 由 S1＝ 13(a1－ 1)， 得 a1＝ 13(a1－ 1)， ∴ a1＝－ S2＝ 13(a2－ 1)， 即 a1＋ a2＝ 13(a2－ 1)， 得 a2＝ 14. (2)證明 當 n≥ 2 時， an＝ Sn－ Sn－ 1 ＝ 13(an－ 1)－ 13(an－ 1－ 1)，得 anan－ 1＝－ 12，又 a2a1＝－ 12， 所以 {an}是首項為－ 12，公比為－ 12的等比數(shù)列 ． 變式訓練 3 解 (1)由 Sn＝ kn2＋ n，得 a1＝ S1＝ k＋ 1， an＝ Sn－ Sn－ 1＝ 2kn－ k＋ 1(n≥ 2)． a1＝ k＋ 1 也滿足上式，所以 an＝ 2kn－ k＋ 1， n∈ N*. (2)由 am， a2m， a4m成等比數(shù)列， 得 (4mk－ k＋ 1)2＝ (2km－ k＋ 1)(8km－ k＋ 1)， 將上式化簡，得 2km(k－ 1)＝ 0，因為 m∈ N*， 所以 m≠ 0，故 k＝ 0 或 k＝ 1. 課時作業(yè) 1． B [∵ b2＝ (－ 1)(－ 9)＝ 9 且 b 與首項－ 1 同號， ∴ b＝－ 3，且 a， c 必同號 ． ] 2． B [由已知 a1＋ a2＝ 1， a3＋ a4＝ 9， ∴ q2＝ 9. ∴ q＝ 3(q＝－ 3 舍 )， ∴ a4＋ a5＝ (a3＋ a4)q＝ 27.] 3． A [∵ a4a6＝ a25， ∴ a4a5a6＝ a35＝ 3， 得 a5＝ 313. ∵ a1a9＝ a2a8＝ a25， ∴ log3a1＋ log3a2＋ log3a8＋ log3a9＝ log3(a1a2a8a9) ＝ log3a45＝ log3343＝ 43.] 4． A [設這個數(shù)為 x，則 (50＋ x)2＝ (20＋ x)(a8a23)a
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