352簡(jiǎn)單線性規(guī)劃(二)學(xué)案人教b版必修5(編輯修改稿)
2024-12-25 00:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 3，－ 43 二、填空題 5． 某公司租賃甲 、 乙兩種設(shè)備生產(chǎn) A， B 兩類產(chǎn)品 ， 甲種設(shè)備每天能生產(chǎn) A 類產(chǎn)品 5件和 B 類產(chǎn)品 10 件 ， 乙種設(shè)備每天能生產(chǎn) A 類 產(chǎn)品 6 件和 B 類產(chǎn)品 20 件 ． 已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)為 200元 ， 設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)為 300元 ， 現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn) A類產(chǎn)品 50件 ，B 類產(chǎn)品 140 件 ， 所需租賃費(fèi)最少為 ________元 ． 6． 已知平面區(qū)域 D 由以 A(1,3)、 B(5,2)、 C(3,1)為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部和邊界組成 ． 若在區(qū)域 D 上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn) (x， y)可使目標(biāo)函數(shù) z＝ x＋ my 取得最小值 ， 則 m＝ ________. 三、解答題 7． 某投資人打算投資甲 、 乙兩個(gè)項(xiàng)目 ， 根據(jù)預(yù)測(cè) ， 甲 、 乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為 100%和 50%， 可能的最大虧損率分別為 30%和 10%， 投資人計(jì)劃投資金額不超過(guò) 10 萬(wàn)元 ， 要求確?？赡艿馁Y金虧損不超過(guò) 萬(wàn)元 ， 問(wèn)投資人對(duì)甲 、 乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬(wàn)元 ，才能使可能的盈利最大 ？ 8． 某工廠生產(chǎn)甲 、 乙兩種產(chǎn)品 ， 其產(chǎn)量分別為 45 個(gè)與 55 個(gè) ， 所用原料分別為 A、 B兩種規(guī)格的金屬板 ， 每張面積分別為 2 m2與 3 A 種規(guī)格的金屬板可造甲種產(chǎn)品 3個(gè) ， 乙種產(chǎn)品 5 個(gè) ； 用一張 B 種規(guī)格的金屬板可造甲 、 乙兩種產(chǎn)品各 6 個(gè) ． 問(wèn) A、 B 兩種規(guī)格金屬板各取多少?gòu)?， 才能完成計(jì)劃 ， 并使總的用料面積最省 ？ 3． 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃 (二 ) 自主探究 A [－ 1a＝ 2－ 14－ 1＝ 13， ∴ a＝－ 3. 結(jié)論 ： 當(dāng)目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的直線經(jīng)過(guò)可行域的一條邊界時(shí) ， 最優(yōu)解可能有無(wú)數(shù)多個(gè) ． ] 對(duì)點(diǎn)講練 例 1 解 由題意可畫表格如下： 方木料 (m3) 五合板 (m2) 利潤(rùn) (元 ) 書桌 (個(gè) ) 2 80 書櫥 (個(gè) ) 1 120 (1)設(shè)只生產(chǎn)書桌 x 個(gè)，可獲得利潤(rùn) z 元， 則????? ≤ 902x≤ 600z＝ 80x?????? x≤ 900x≤ 300 ? x≤ 300. 所以當(dāng) x＝ 300 時(shí)， zmax＝ 80 300＝ 24 000(元 )， 即如果只安排生產(chǎn)書桌，最多可生產(chǎn) 300 張書桌，獲得利潤(rùn) 24 000 元 ． (2)設(shè)只生產(chǎn)書櫥 y 個(gè)，可獲利潤(rùn) z 元， 則????? ≤ 901y≤ 600z＝ 120y?????? y≤ 450y≤ 600 ? y≤ 450. 所以當(dāng) y＝ 450 時(shí)， zmax＝ 120 450＝ 54 000(元 )， 即如果只安排生產(chǎn)書櫥，最多可生產(chǎn) 450 個(gè)書櫥，獲得利潤(rùn) 54 000 元 ． (3)設(shè)生產(chǎn)書桌 x 張，書櫥 y 個(gè)，利潤(rùn)總額為 z 元，則????? ＋ ≤ 902x＋
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