高中數(shù)學(xué)北師大版必修五343簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用課時(shí)作業(yè)(編輯修改稿)
2025-01-10 06:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 一張方桌可獲利潤(rùn) 80元 ， 出售一個(gè)書櫥可獲利潤(rùn) 120元． (1)如果只 安排生產(chǎn)書桌 ， 可獲利潤(rùn)多少？ (2)如果只安排生產(chǎn)書櫥 ， 可獲利潤(rùn)多少？ (3)怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤(rùn)最大？ 能力提升 11． 在如圖所示的坐標(biāo)平面的可行域內(nèi) (陰影部分且包括邊界 )， 目標(biāo)函數(shù) z＝ x＋ ay 取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè) ， 則 a的一個(gè)可能值為 ( ) A． － 3 B． 3 C．－ 1 D． 1 12． 要將兩種大小不同的鋼板截成 A、 B、 C三種規(guī)格 ， 每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示： 規(guī)模類型 鋼板類型 A規(guī)格 B規(guī)格 C規(guī)格 第一種鋼板 2 1 1 第二種鋼板 1 2 3 今需要 A、 B、 C三種規(guī)格的成品分別至少為 1 1 27 塊 ， 問(wèn)各截這兩種鋼板多少?gòu)埧傻盟枞N規(guī)格成品 ， 且使所用鋼板張數(shù)最少？ 1． 畫圖對(duì)解決線性規(guī)劃問(wèn)題至關(guān)重要 ， 關(guān)鍵步驟基本上是在圖上完成的 ， 所以作圖應(yīng)盡可能準(zhǔn)確 ， 圖上操作盡可能規(guī)范． 2． 在實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中 ， 有些最優(yōu)解往往需要整數(shù)解 (比如人數(shù) 、 車輛數(shù)等 )而直接根據(jù)約束條件得到的不一定是整數(shù)解 ， 可以運(yùn)用枚舉法驗(yàn)證求最優(yōu)整數(shù)解 ， 或者運(yùn)用平移直線求最優(yōu)整數(shù)解．最優(yōu)整數(shù)解有時(shí)并非只有一個(gè) ， 應(yīng)具體情況具體分析． 4． 3 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用 答案 作業(yè)設(shè)計(jì) 1． C [比較選項(xiàng)可知 C正確． ] 2． B [由 y＝－ ax＋ z知當(dāng)－ a＝ kAC時(shí)，最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)． ∵ kAC＝－ 35， ∴ a＝ 35.] 3． B [設(shè)投資甲項(xiàng)目 x萬(wàn)元，投資乙項(xiàng)目 y萬(wàn)元， 可獲得利潤(rùn)為 z萬(wàn)元，則????? x＋ y≤ 60，x≥ 23y，x≥ 5，y≥ 5， z＝ ＋ . 由圖像知，目標(biāo)函數(shù) z＝ ＋ A點(diǎn)取得最大值． ∴ ymax＝ 24＋ 36＝ (萬(wàn)元 )． ] 4． B [設(shè)甲車間加工原料 x箱，乙車間加工原料 y箱，由題意可知 ????? x＋ y≤ 70，10x＋ 6y≤ 480，x≥ 0，y≥ 0. 甲、乙兩車間每天總獲利為 z＝ 280x＋ ．點(diǎn) M(15,55)為直線x＋ y＝ 70和直線 10x＋ 6y＝ 480的交點(diǎn)，由圖像知在點(diǎn) M(15,55)處 z取得最大值． ] 5． C [y＝ kx－ k0，則目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解是點(diǎn) A(4,0)或點(diǎn) C(0， 4)，不符合題意． ∴ k0， ∵ 只有點(diǎn) (3,2)是目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解． ∴ kABkkBC，即－ 2k－ 23.] 6． 2 300 解析 設(shè)需租賃甲種設(shè)備 x臺(tái)，乙種設(shè)備 y臺(tái)，則????
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