高中數(shù)學(xué)北師大版必修五211正弦定理一課時(shí)作業(yè)(編輯修改稿)
2025-01-10 06:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ________． 14．在銳角三角形 ABC中， A＝ 2B， a， b， c所對(duì)的角分別為 A， B， C，求 ab的取值范圍． 1．利用正弦定理可以解決兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題： (1)已知兩角和任一邊，求其它兩邊和一角． (2)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊和兩角． 2． 已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求第三邊和其它兩個(gè)角，這時(shí)三角形解的情況比較復(fù)雜，可能無(wú)解，可能一解或兩解．例如：已知 a、 b 和 A，用正弦定理求 B 時(shí)的各種情況． A為銳角 absin A a ＝bsin A bsin Aab a≥ b 無(wú)解 一解 (直角 ) 兩解 (一銳角 ， 一鈍角 ) 一解 (銳角 ) A為直角 或鈍角 a≤ b a≤ b 無(wú)解 一解 (銳角 ) 167。1 正弦定理與余弦定理 1． 1 正弦定理 (一 ) 答案 知識(shí)梳理 1． π A sin B 4. asin A＝ bsin B＝ csin C 三角形外接圓的直徑 2R 作業(yè)設(shè)計(jì) 1． D 2． C [由正弦定理 asin A＝ bsin B，得 4sin 45176。 ＝ bsin 60176。 ， ∴b ＝ 2 6.] 3． A [sin2A＝ sin2B＋ sin2C?(2R)2sin2A＝ (2R)2sin2B＋ (2R)2sin2C，即 a2＝ b2＋ c2，由勾股定理的逆定理得 △ABC 為直角三角形． ] 4． A [由 sin Asin B?2Rsin A2Rsin B?ab?AB.] 5． C [由 asin A＝ bsin B得 sin B＝ bsin Aa ＝ 2sin 60176。3 ＝ 22 .∵ab ， ∴AB ， B60
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