高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：簡單線性規(guī)劃知識梳理提高資料(編輯修改稿)
2025-08-19 22:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?！窘馕觥俊咀兪?】求不等式組表示平面區(qū)域的面積.【解析】不等式所表示的平面區(qū)域如圖聯(lián)立方程組得所以例2. 畫出下列不等式表示的平面區(qū)域(1) ； (2) 【解析】 (1) 原不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為或（無解），故點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)，如圖：(2) 原不等式等價(jià)為或，如圖舉一反三：【變式1】用平面區(qū)域表示不等式（1）； （2）； （3）【解析】 （1） （2） （3）.【解析】設(shè)： ，：，：，則由，得，由，得由，得于是看出區(qū)域內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)在內(nèi)，取，當(dāng)時(shí)，代入原不等式組有，即，得＝－2，∴區(qū)域內(nèi)有整點(diǎn)。同理可求得另外三個(gè)整點(diǎn)、.舉一反三：【變式1】求不等式組的整數(shù)解。【解析】如圖所示，作直線，，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)畫出滿足不等式組的區(qū)域，此三角形區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)(2,1)，(1,0)，(2,0)，(1,－1)，(2,－1)，(3,－1)即為原不等式組的整數(shù)解。類型二：圖解法解決簡單的線性規(guī)劃問題.【高清課堂：不等式與不等關(guān)系394841 基礎(chǔ)練習(xí)一】例4．設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ）A．12 B．10 C．8 D．2【解析】由約束條件可知可行域如圖：平移知在處取得最大值答案：B舉一反三：【變式1】求的最大值和最小值，使式中的,滿足約束條件.【解析】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出可行域（如圖所示）作直線，把向右上方平移至位置，即直線經(jīng)過可行域上點(diǎn)A時(shí)，距原點(diǎn)距離最大，且，這時(shí)目標(biāo)函數(shù)取得最大值.由方程組 ，解得，∴.把直線向左下方平移至位置，即直線l經(jīng)
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