高中數(shù)學(xué)人教b版必修五352簡(jiǎn)單線性規(guī)劃word學(xué)案1(編輯修改稿)
2024-12-25 23:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 x－ y＋ 1≤ 0，x0， 則yx－ 1的取值范圍是 ( ) A． (－ 1,1) B． (－ ∞ ，－ 1)∪ (1，＋ ∞ ) C． (－ ∞ ，－ 1) D． [1，＋ ∞ ) 二、填空題 5． 設(shè)變量 x， y 滿足約束條件????? y≥ x，x＋ 2y≤ 2，x≥ － 2.則 z＝ x－ 3y 的最小值為 ________． 6． 已知????? x＋ y－ 1≤ 0，x－ y＋ 1≥ 0，y≥ － 1，且 u＝ x2＋ y2－ 4x－ 4y＋ 8， 則 u 的最小值為 ________． 三、解答題 7． 已知 1≤ x＋ y≤ 5，－ 1≤ x－ y≤ 3， 求 2x－ 3y 的取值范圍 ． 8． 求不等式組????? ?x＋ y??x－ y＋ 5?≥ 0－ 3≤ x≤ 3 表示的平面區(qū)域的面積 ． 3． 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃 (一 ) 知識(shí)梳理 不等式或方程 一次 一次 線性約束條件 可行解 最大值或最小值 線性約束 自主探究 1． y＝－ ABx＋ zB zB 互相平行 2． 最大 最小 最小 最大 對(duì)點(diǎn)講練 例 1 解 如圖作出線性約束條件 ????? x＋ 3y≥ 12x＋ y≤ 103x＋ y≥ 12下的可行域，包含邊界：其中三條直線中 x＋ 3y＝ 12 與 3x＋ y＝ 12 交于點(diǎn)A(3,3)， x＋ y＝ 10 與 x＋ 3y＝ 12 交于點(diǎn) B(9,1)， x＋ y＝ 10 與 3x＋ y＝ 12 交于點(diǎn) C(1,9)， 作一組與直線 2x－ y＝ 0 平行的直線 l： 2x－ y＝ z 即 y＝ 2x－ z，然后平行移動(dòng)直線 l，直線 l 在 y 軸上的截距為－ z，當(dāng) l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B 時(shí)，－z 取最小值，此時(shí) z 最大，即 zmax＝ 2 9－ 1＝ 17；當(dāng) l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) C 時(shí)，－ z 取最大值，此時(shí) z最小，即 zmin＝ 2 1－ 9＝－ 7.∴ zmax＝ 17， zmin＝－ 7. 變式訓(xùn)練 1 B [作出可行域如圖所示： 由圖可知， z＝ 2x＋ 3y 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(2,1)時(shí)， z 有最小值， z 的最小值為 7.] 例 2 解 由題意知，作出線性約束條件下的可行域如圖所示，且可求得 A(2,3)， B(0,2)，C(1,0)． 由于 z＝ y＋ 1x＋ 1＝ y－ ?－ 1?x－ ?－ 1?， 所以 z 的幾何意義是點(diǎn) (x， y)
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