高中數(shù)學(xué)北師大版必修五342簡單線性規(guī)劃課時作業(yè)(編輯修改稿)
2025-01-10 06:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 取值范圍． 12． 已知實數(shù) x、 y滿足????? 2x＋ y－ 2≥ 0x－ 2y＋ 4≥ 03x－ y－ 3≤ 0， 試求 z＝ y＋ 1x＋ 1的最大值和最小值． 1． 作不等式組表示的可行域時 ， 注意標(biāo)出相應(yīng)的直線方程 ， 還要給可行域的各頂點標(biāo)上字母 ， 平移直線時 ， 要注意線性目標(biāo)函數(shù)的斜率與可行域中邊界直線的斜率進(jìn)行比較 ，確定最優(yōu)解． 2． 在解決與線性規(guī)劃相關(guān)的問題時 ， 首先考慮目標(biāo)函數(shù)的幾何意義 ， 利用數(shù)形結(jié)合方法可迅速解決相關(guān)問題． 4． 2 簡單線性規(guī)劃 答案 知識梳理 線性約束條件 可行解 最大值或最小值 作業(yè)設(shè)計 1． A [畫出可行域如圖： 當(dāng)直線 y＝－ x＋ z過點 A時， z最大． 由????? 2x－ y－ 3＝ 0，x－ y＋ 1＝ 0 得 A(4,5)， ∴ zmax＝ 4＋ 5＝ 9.] 2. D [畫出不等式組對應(yīng)的可行域如下圖所示： 易得 A(1,1)， |OA|＝ 2， B(2,2)， |OB|＝ 2 2， C(1,3)， |OC|＝ 10. ∴ (x2＋ y2)max＝ |OC|2＝ ( 10)2＝ 10.] 3． A [作出不等式組????? y≥ 0y≤ xy≤ 2－ x所表示的平面區(qū)域． 由 t≤ x≤ t＋ 1,0≤ t≤ 1，得 f(t)＝ S△ OEF－ S△ AOD－ S△ BFC＝ 1－ 12t2－ 12(1－ t)2＝－ t2＋ t＋ 12.] 4． A [作出可行域如圖陰影部分所示，由圖可知 z＝ 3x－ 4y經(jīng)過點 A時 z 有最小值，經(jīng)過點 B時 z有最大值．易求 A(3,5)， B(5,3)． ∴ z 最大 ＝ 3 5－ 4 3＝ 3， z 最小 ＝ 3 3－ 4 5＝－ 11.] 5． B [如圖所示．由約束條件作出可行域，得 D(1,1)， E(1,2)， C(3,3)． 要求 |A
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