新人教a版高中數(shù)學必修523等差數(shù)列的前n項和word說課教案2篇(編輯修改稿)
2024-12-25 20:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （學生分組討論，展示做法） ●有的同學可能直接按照高斯的算法：（ 1+n） +( 2+n1) +(3+n2)+?? 但不知道數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)，不一定能恰好都配成對。 ●有的同學可能根據(jù)上面解法存在的問題，對 n 進行分類討論： n 為偶數(shù)：?? n 為奇數(shù)：?? ●最后交流出最佳方法： 由 1 + 2 + ? + n1 + n n + n1 + ? + 2 + 1 （ n+1） +（ n+1） + ? +（ n+1） +（ n+1） 從而初步總結(jié)出推導等差數(shù)列前 n 項和的一般方法：倒序相加法。 強調(diào)：高斯算法本質(zhì)就是倒序相加法。 事，與學生產(chǎn)生共鳴的同時也激發(fā)了學生繼續(xù)學習的興趣。 設計意圖：鞏固高斯算法同時也引出了倒序求和法。為后面作了一定的鋪墊。 三、 新 知 探 究 合 作 展 示 探究 1：等 差數(shù)列前 n項和公式 【合作探究】 ●借此東風，引領學生合作交流，推導出等差數(shù)列前 n項和 nnn aaaas ????? ?121 ? 可請同學們先根據(jù) 1+2+ ? +n1+ n 2 )1( ?? nn 來推測一下 有的同學肯定會推測出來： 2 )( 1 nn aans ?? 然后鼓勵一下，再讓學生分組合作交流，推導出來 ?? 思路 1： 用兩種方法表示 ns ])1([)2()( 1111 dnadadaas n ????????? ? ① 把 上式的次序反過來又可 ])1([)2()( dnadadaas nnnnn ????????? ? ② 由① +②，得 ?????? ??????? ?? ?個n nnnn aaaaaas )()()(2 111 ??????? = )( 1 naan ? 設計意圖：展示 由此得到等差數(shù)列 }{na 的前 n 項和 的公式2 )( 1 nn aans ?? 思路 2：同樣把 nnn aaaas ????? ?121 ?反過來寫一次，直接利用前面復習過的等差數(shù)列的性質(zhì)直接相加也可以得到上面的結(jié)果。 接著請同學們把 把 ?na dna )1(1 ?? 代入2 )( 1 nn aans ??中，看能得到什么： 得： dnnnasn 2 )1(1 ??? 公式鞏固： 根據(jù)下列條件求相應的等差數(shù)列的前 n 項和。 （ 1） 10,95,51 ??? naa n （ 2） 50,2,1001 ???? nda （ 3） 52,3,71 ??? nada 探究 2：等差數(shù)列前 n項和公式與關(guān)于 n的函數(shù)關(guān)系。 引導學生觀察公式： dnnnaSaanS nnn 2 )1(2 )( 11 ????? 與的特點（可由學生自主觀察歸納，教師總結(jié)便于學生記憶。） 特別地，對于第二個公式可能讓學生繼續(xù)探究它是一個關(guān)于 n的什么函數(shù)關(guān)系？（
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