蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)223等差數(shù)列的前n項(xiàng)和課時(shí)作業(yè)二(編輯修改稿)
2025-01-10 10:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 Sn－ Sn－ 1 a1＋ an2 na1＋ n n－2 d 3． (1)大 ????? an≥0an＋ 1≤0 小 ????? an≤0an＋ 1≥0 (2)小 大 作業(yè)設(shè)計(jì) 1． 2n－ 2 2．－ 1 解析 等差數(shù)列前 n項(xiàng)和 Sn的形式為： Sn＝ an2＋ bn， ∴ λ ＝－ 1. 3． 8 解析 由 an＝????? S1， n＝ 1Sn－ Sn－ 1， n≥2 ， ∴ an＝ 2n－ 10. 由 52k－ 108，得 k9， ∴ k＝ 8. 解析 方法一 S3S6＝ 3a1＋ 3d6a1＋ 15d＝ 13?a1＝ 2d， S6S12＝ 6a1＋ 15d12a1＋ 66d＝ 12d＋ 15d24d＋ 66d＝ 310. 方法二 由 S3S6＝ 13，得 S6＝ ， S6－ S3， S9－ S6， S12－ S9仍然是等差數(shù)列，公差為 (S6－ S3)－ S3＝ S3，從而 S9－ S6＝ S3＋ 2S3＝ 3S3?S9＝ 6S3， S12－ S9＝ S3＋ 3S3＝ 4S3?S12＝ 10S3，所以 S6S12＝ 310. 5． 1 解析 由等差數(shù)列的性質(zhì)， a5a3＝ 2a52a3＝ a1＋ a9a1＋ a5＝ 59， ∴ S9S5＝92 a1＋ a952 a1＋ a5＝ 95 59＝ 1. 6． 10 解析 由已知， a1＋ a2＋ a3＝ 15， an＋ an－ 1＋ an－ 2＝ 78，兩式相加，得 (a1＋ an)＋ (a2＋ an－ 1)＋ (a3＋ an－ 2)＝ 93，即 a1＋ an＝ Sn＝ n a1＋ an2 ＝ 31n2 ＝ 155，得 n＝ 10. 7． 10或 11 解析 方法一 由 S9＝ S12，得 d＝－ 110a1， 由????? an＝ a1＋ n－ d≤0an＋ 1＝ a1＋ nd≥0 ，得 ????? 1－ 110 n－1－ 110n≤0， 解得 10≤ n≤11. ∴ 當(dāng) n為 10或 11時(shí)， Sn取最小值， ∴ 該數(shù)列前 10項(xiàng)或前 11 項(xiàng)的和最小． 方法二 由 S9＝ S12，得 d＝－ 110a1， 由 Sn＝ na1＋ n n－2 d＝ d2n2＋ ??? ???a1－d2 n， 得 Sn＝ ??? ???－ 120a1
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