高中數(shù)學(xué)23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和教案新人教a版必修5(編輯修改稿)
2025-01-13 20:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 畫演示幫助學(xué)生體會(huì)出方法） S8=5+6+7+8+9+10+11+12= 682 )125(8 ??? 【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列求和時(shí)倒序相加是否可行。從而得出任意項(xiàng)數(shù)的等差 數(shù)列求和都可用倒序相加法，確立倒序相加的思想和方法！ 問題 2： 等差數(shù)列 1,2,3,? ,n, ? 的前 n 項(xiàng) 和怎么求？ 即： sn =1＋ 2＋ 3＋??＋ n 【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步強(qiáng)化倒序相加法的理解和運(yùn)用，為一般的等差數(shù)列求和打基礎(chǔ)。 問題 3：對(duì)于一般的等差數(shù)列 {an}首項(xiàng)為 a1，公差為 d，它的前 n 項(xiàng)和公式 Sn如何推導(dǎo)呢？ 即： ns =a1+a2+a3+?? +an 1231211121( 2 ) ( 1 ) aaaaaaaaaaaSaaaSnnnnnnnnn????????????????????? ∴（ 1） +（ 2）可得： 2 )( 1 nn aanS ?? ∴ 2 )( 1 nn aanS ??（公式一） 公式變形： 將 dnaan )1(1 ??? 代入可得： dnnnaSn 2 )1(1 ??? 1 2 3 ( 1 )( 1 ) ( 2 ) 2 12 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 1 )2nnnnns n ns n n ns n n nnns? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? dnnnaaanS nn 2 )1(2 )( 11 ????? （公式二） 【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在前面的探究的基礎(chǔ)上水到渠成順理成章很快就可以推導(dǎo)出一般等差數(shù)列的前 n項(xiàng)和公式，從而完成本節(jié)課的中心任務(wù)。在這個(gè)過程中放手讓學(xué)生自主推導(dǎo)，同時(shí)也復(fù)習(xí)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和基本性質(zhì)。 三、公式的認(rèn)識(shí)與理解： 兩個(gè)公式的認(rèn)識(shí)： 2 )( 1 nn aanS ??（公式一） dnnnaaanS nn 2 )1(2 )( 11 ????? （公
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1