等差數(shù)列前n項和教案(編輯修改稿)
2025-05-14 07:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 活引入新課。探 索 公 式探 索 公 式議練活動議練活動課 堂總結(jié)首先認識一位偉大的數(shù)學家——高斯，然后提出問題：高斯是如何快速計算1+2+3+4+…..+100？分析高斯求法得出的式子，發(fā)現(xiàn)Sn= 1＋2＋3＋…＋98+99+100 （1）Sn=100＋99＋98＋…＋3 + 2+ 1 （2）（1）+（2）得：設等差數(shù)列{}前n項和為 ,則 問題1老師：利用高斯算法如何求等差數(shù)列的前n項和公式？老師：但是否剛好配對成功呢？但是對n討論麻煩了，能否有更好的方法求前n項和公式呢？接下來給出實際問題：伐木工人是如何快速計算堆放在木場的木頭根數(shù)呢？ 問題2：如何用倒置的思想求等差數(shù)列前n項和呢？方法一：兩式相加得：方法二同樣利用倒序相加求和法，教材做了如下處理：兩式相加得：引導學生帶入等差數(shù)列的通項公式，換掉 整理得到公式2。能否給求和公式一個幾何解釋呢？ 教師提示將求和公式與梯形建立聯(lián)系。 例1：某長跑運動員７天里每天的訓練量（單位：m）是：750080008500900095001000010500
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