等差數(shù)列的前n項和教學反思(編輯修改稿)
2024-10-23 00:32 本頁面
【文章內容簡介】 課的學習中，學生對公式的掌握及簡單應用并不困難，而難點在于在推導等差數(shù)列前n項和的過程中如何自然地生成倒序相加求和法，是本課教學環(huán)節(jié)中的一個重點內容。首先讓學生回顧高斯求和法，學生容易進行類比，將首末兩項進行配對相加，但是很快遇到問題，當項數(shù)為奇數(shù)的前n項和時配不成對，這里引導學生意識到奇數(shù)項與偶數(shù)項的問題影響了首尾配對法。為了改進首尾配對法的局限性，設計了兩個探索與發(fā)現(xiàn)，分別對應項數(shù)為奇數(shù)和偶數(shù)時，根據動畫引導學生發(fā)現(xiàn)顛倒順序再相加變?yōu)樯舷屡鋵Γw現(xiàn)了倒序相加法自然的生成過程，避免了對項數(shù)是奇與偶的討論，從而實現(xiàn)變不同“數(shù)”的求和為相同“數(shù)”的求和。在對兩個求和公式的認識中，學生不容易想到將兩個公式與梯形面積公式建立聯(lián)系，此時教師可做適當?shù)膭赢媮硖崾?，學生便能迅速找到二者的關系。認識過程中再次強調倒序相加的思想方法且強化了對公式的記憶和理解。本節(jié)課充分利用了多媒體技術的強大功能，多次設計動畫幫助學生觀察和思考，形象直觀且高效地提升了課堂的效益和效率，把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，使學生樂意投入到現(xiàn)實的、探索性的教學活動中去。等差數(shù)列求和的兩個公式中涉及的量比較多，有an，sn，d，an五個量，通過公式應用及練習引導學生體會方程的思想方法，具體來說就是熟練掌握“知三求二”的問題和方法。四、教法特點及預期效果分析 根據教學內容和學生的學習狀況、認知特點，本課采用“探究——發(fā)現(xiàn)”教學模式．引導學生在活動中進行探究，在師生互動交流中，發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列前n項和的推導方法，教師的教法突出活動的組織設計與方法的引導，學生的學法突出探究與發(fā)現(xiàn)，通過創(chuàng)設情景激發(fā)興趣，在與教師的互動交流中，獲得本節(jié)課的知識與方法。根據學生具體情況，我力求達到：形成學生主動參與，自主探究的課堂氣氛。掌握求和公式的方法特點，并能從梯形面積的角度認識和牢記公式。提高學生類比化歸及方程的思想方法。由于本課內容不多，難度不大，相信大多數(shù)學生都能掌握本課知識，實現(xiàn)預期的目標。第四篇：等差數(shù)列前n項和教案等差數(shù)列前n項和教案一、教材分析教材內容：等差數(shù)列前n項求和過程以及等差數(shù)列前n項和公式。：本節(jié)課的教學內容是等差數(shù)列前n項和，與前面學過的等差數(shù)列的定義、性質等內容有著密切的聯(lián)系，又能為后面等比數(shù)列前n項和以及數(shù)列求和做鋪墊。教學目標（1）知識與技能：掌握等差數(shù)列前n項和公式，理解公式的推導方法。同時能熟練、靈活地應用等差數(shù)列前n項和公式解決問題。（2）過程與方法：經歷公式的推導過程，體驗倒序相加進行求和的過程，學會觀察、歸納、反思。體驗從特殊到一般的研究方法。（3）情感、態(tài)度、價值觀：通過具體、生動的現(xiàn)實問題的引入，激發(fā)學生探究求和方法的興趣，樹立學生求知意識，產生熱愛數(shù)學的情感，逐步養(yǎng)成科學、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，提高一般公式推理的能力。重點與難點重點：等差數(shù)列前n項和公式的掌握與應用。難點：等差數(shù)列前n項和公式的推導以及其中蘊含的數(shù)學思想的掌握。二、學情分析學生前幾節(jié)已經學過一些數(shù)列的概念及簡單表示法，還學了等差數(shù)列的定義以及性質，對等差數(shù)列已經有了一定程度的認識。這些知識也為這節(jié)的等差數(shù)列前n項和公式做準備，讓學生能更容易理解等差數(shù)列前n項和公式的推導過程。同時也為后面的等比數(shù)列前n項和公式做鋪墊。但由于數(shù)列形式多樣，因此僅僅掌握等差數(shù)列前n項和公式還是不夠的，更應該學會靈活應用。三、教學方法：啟發(fā)引導，探索發(fā)現(xiàn)四、教學過程1．教學環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境教學過程：200多年前，高斯的算術老師提出了下面的問題： 1+2+3+L+100=？。據說，當其他同學忙于把100個數(shù)逐項相加時，10歲的高斯迅速得出5050這個答案。讓同學思考并討論高斯是怎么算的。設計意圖：由著名的德國數(shù)學家高斯的例子引發(fā)同學們的思考，為下面引入倒序相加法求和做準備。2．教學環(huán)節(jié)：介紹倒序相加法教學過程：請同學將自己的計算方法在課上發(fā)表，老師接著介紹倒序相加法。記S=1+2+3+L+10098+L+1S=100+99+，從而發(fā)現(xiàn)每一列相加都得101。則2S=(1+100)+(2+99)+(3+98)
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