等差數(shù)列的前n項和教案范文大全(編輯修改稿)
2024-10-25 11:02 本頁面
【文章內容簡介】 002=5050類似地，用同樣的方法計算1,2,3，L，n，L的前n項和，可以得到 1+2+3+L+n=(n+1)n。2 設計意圖：介紹倒序相加法，并用這個方法計算1,2,3，L，n，L的前n 項和，從而為下面推導等差數(shù)列前n項和公式做鋪墊。：推導公式教學過程：首先介紹數(shù)列{an}的前n項和，用Sn來表示，即Sn=a1+a2+a3+L+an。對于公差為d的等差數(shù)列，我們用兩種方法表示Sn。Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+L+[a1+(n1)d]Sn=an+(and)+(an2d)+L+[an(n1)d]則兩式相加得：2Sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)+L+(a1+an)=n(a1+an)1444444442444444443n個n(a1+an)，將等差數(shù)列的通項公2n(n1)d。式an=a1+(n1)d代入，得到公式Sn=na1+2 推導出等差數(shù)列前n項和的公式為Sn= 設計意圖：用倒序相加法推導得到等差數(shù)列前n項和公式，由于有前面的鋪墊讓學生更容易理解等差數(shù)列前n項和公式的推導過程，對后面的應用也有幫助。教學環(huán)節(jié)：例題講解教學過程：例1：用等差數(shù)列前n項和的公式計算1+3+5+L+99的值。例2：a1=1,a8=6，求這個等差數(shù)列的前8項和S8以及公差d。例3：已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n，求這個數(shù)列 的通項公式。這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項與公差分別是什么？設計意圖：鞏固等差數(shù)列前n項和公式，加深學生對該公式的印象。6．教學環(huán)節(jié)：回顧總結教學過程：倒序相加法進行求和的思想復習等差數(shù)列前n項和公式Sn= Sn=na1+n(a1+an)和 2n(n1)強調要根據(jù)條件選用適當?shù)墓竭M d，行求解。以及公式的適用范圍。7．教學環(huán)節(jié)：布置作業(yè)七、板書設計問題的提出倒序相加法等差數(shù)列前n項和公式例題回顧總結布置作業(yè)第三篇：等差數(shù)列的前n項和教案等差數(shù)列的前n項和一：教材分析本節(jié)課內容位于高中人教版必修五第二章第三節(jié)。它是在學習了等差數(shù)列的基礎上來研究和討論的，是繼等差數(shù)列之后的又一重要的概念。主要利用倒序相加的方法來求等差數(shù)列的前n項和。本節(jié)內容與函數(shù)也有著密切的聯(lián)系。通過對公式的推導讓學生進一步了解與掌握從特殊到一般的研究問題的方法，這對學生的觀察、分析、歸納、概括問題的能力有著重要的作用。而且本節(jié)的公式推導為后面的等比數(shù)列前n項求和奠定了基礎。通過上一節(jié)的內容不難知道等差數(shù)列在日常生活中比較常見，學生學習起來也就比較得心應手。二：學情分析學生通過上一節(jié)課的學習已經了解的等差數(shù)列的定義，基本掌握了等差數(shù)列的通項公式及其基本性質，能簡單的對其運用和計算。對高斯算法也有一定的了解，他們已具備一定的抽象邏輯思維能力，能在老師的引導下獨立的完成一些問題。三：教學重、難點重點：等差數(shù)列前n項和公式的推導難點：等差數(shù)列前n項和公式推導思路的獲得以及滲透倒序相加的方法。四：教學目標知識與過程：能說出并寫出等差數(shù)列前n項和的公式，掌握等差數(shù)列前n項和公式的推導和運用。技能與方法：從公式證明的推導過程體會從特殊到一般的研究方法，學會觀察、歸納、總結，培養(yǎng)學生靈活運用公式的能力。情感態(tài)度與價值觀：通過生動具體的現(xiàn)實問題，激發(fā)學生的好奇心及求知欲，增強學生喜歡并熱愛數(shù)學的情感。五：教法老師不僅是知識的傳授者，而且也是組織者、引導者與合作者，所以我采用引導發(fā)現(xiàn)法和講授法，通過實際生活中的具體例子創(chuàng)設情境，然后建立模型并對其探究。六：學法引導學生自主探索，觀察分析與歸納概括，創(chuàng)造機會讓學生合作、探究、交流。在教學中，讓學生在問題情境中，經歷知識的形成和發(fā)展，讓學生在觀察、操作、歸納、思考、探索、交流、反思參與的活動中學習，認識和理解數(shù)學知識，學會學習，發(fā)展能力。七：教學過程創(chuàng)設情境，問題引入在一個建筑工地上堆放這樣一堆大小一樣的鋼管，共123層，第1層有一根鋼管，第2層有2根鋼管，…，第123層有123，求這堆鋼管共有多少？若在旁邊放上同樣多的鋼管，又該怎么計算呢？mmn39。nnm39。通過分析對比，并不是所有的等差數(shù)列利用首尾配對都剛好合適的。經過同學們的觀察比較發(fā)現(xiàn)，若n為偶數(shù)時兩兩剛好完全配對，若n為奇數(shù)時不能完全配對。通過觀察引導學生發(fā)現(xiàn)利用倒敘相加法計算求此等差數(shù)列前123項的和。S123= 2 +
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