等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和-復(fù)習(xí)講義(編輯修改稿)
2025-05-14 07:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 19)＋(a3＋a18)＝54?a1＋a20＝18?S20＝20＝20＝180.7．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1＝1，公差d＝2，則k等于 ( )A．8 B．7 C．6 D．5答案D解析 ∵Sk＋2－Sk＝ak＋1＋ak＋2＝a1＋kd＋a1＋(k＋1)d＝2a1＋(2k＋1)d＝21＋(2k＋1)2＝4k＋4＝24，∴k＝5.8．設(shè)等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn、Tn，若對(duì)任意自然數(shù)n都有＝，則＋的值為________．答案 解析 ∵{an}，{bn}為等差數(shù)列，∴＋＝＋＝＝.∵＝＝＝＝，∴＝.9．下面是關(guān)于公差的等差數(shù)列的四個(gè)命題: 其中的真命題為（ ）A． B． C． D．【答案】D 10．已知數(shù)列{an}滿足遞推關(guān)系式an＋1＝2an＋2n－1(n∈N*)，且為等差數(shù)列，則λ的值是________．解析 由an＋1＝2an＋2n－1，可得＝＋－，則－＝－－＝－－＝－，當(dāng)λ的值是－1時(shí)，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列．11．已知數(shù)列中滿足,則數(shù)列的通項(xiàng)公式是________.【答案】【解析】得,所以 ,相加得,因?yàn)?帶入得. 12． 已知是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列,且滿足，.令 ,記數(shù)列的前項(xiàng)和為,對(duì)任意的,不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的最小值是_______. 【答案】100 13．已知數(shù)列的首項(xiàng)為,前n項(xiàng)和為,且，則通項(xiàng)公式為______。 【答案】 14．＝1， 則通項(xiàng)公式為______。解析：當(dāng)n≥
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