等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和-復(fù)習(xí)講義-文庫吧資料
2025-04-23 07:58本頁面
【正文】 al＝am＋an.(3)若{an}是等差數(shù)列，公差為d，則{a2n}也是等差數(shù)列，公差為2d.(4)若{an}，{bn}是等差數(shù)列，則{pan＋qbn}也是等差數(shù)列．(5)若{an}是等差數(shù)列，公差為d，則ak，ak＋m，ak＋2m，…(k，m∈N*)是公差為md的等差數(shù)列．2．等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，其前n項(xiàng)和Sn＝或Sn＝na1＋d.3．等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式與函數(shù)的關(guān)系Sn＝n2＋n.數(shù)列{an}是等差數(shù)列?Sn＝An2＋Bn (A、B為常數(shù))．4．等差數(shù)列的最值在等差數(shù)列{an}中，a10，d0，則Sn存在最__大__值；若a10，d0，則Sn存在最__小__值．5．等差數(shù)列的判斷方法(1)定義法：an－an－1＝d (n≥2)；(2)等差中項(xiàng)法：2an＋1＝an＋an＋2.(3)通項(xiàng)公式法：(4)前n項(xiàng)和法：6．等差數(shù)列與等差數(shù)列各項(xiàng)和的有關(guān)性質(zhì)(1)am ，am＋k ，am＋2k ，am＋3k ，…仍是等差數(shù)列，公差為kd.(2)數(shù)列Sm ，S2m－Sm ，S3m－S2m ，…也是等差數(shù)列．(3)S2n－1＝(2n－1)an.(4)若n為偶數(shù)，則 若n為奇數(shù)，則S奇－S偶＝a中(中間項(xiàng))．7．等差數(shù)列與函數(shù)在d≠0時，an是關(guān)于n的一次函數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)為d；Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)為，且常數(shù)項(xiàng)為0.二、鞏固訓(xùn)練1．已知等差數(shù)列{an}中，a3＋a8＝22，a6＝7，則a5＝________.答案 15解析 ∵{an}為等差數(shù)列，∴a3＋a8＝a5＋a6＝22，∴a5＝22－a6
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