高三數(shù)學(xué)等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和-文庫吧資料
2024-11-19 05:49本頁面
【正文】 1 (2020( )= (n≥2), 易知 ＞ 0,∴ =1, 又 =1,所以數(shù)列 { }是一個(gè)首項(xiàng)為 1公差為 1的等差數(shù)列 . =1+(n1) 1=n,Sn=n2. 當(dāng) n≥2,a n=SnSn1=n2(n1)2=2n1. a1=1適合上式， ∴ an=2n1(n∈N*). 1nnSS??1nnSS??nS 1nnSS??11Sa? nSnS題型三 等差數(shù)列的性質(zhì) 【 例 3】 (1)(2020Sn1,Sn≠0, ∴ =2(n≥2). 由等差數(shù)列的定義知 , 是以 = =2為首項(xiàng)，以 2為公差的等差數(shù)列 . 111nnSS??1nS 11S 11a變式 21 (2020杭州一中模擬 )已知 {an}是等差數(shù)列，且 a3+a9=4a5,a2=8,則該數(shù)列的公差是 ( ) A. 4 B. C. 4 D. 14 14分析 :把數(shù)列公差 d設(shè)出，依條件可得出關(guān)于 a1與 d的方程組，可求出 d. 解：設(shè) {an}的公差為 d,則 即 解得 故選 A. 1 1 112 8 4 ( 4 ) ,8,a d a d a dad? ? ? ? ???? ? ??113 0,8,adad????? ? ?? 1 12,4,a d???? ??題型二 等差數(shù)列的判定 【 例 2】 已知數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn且滿足 an+2Sn重慶 )在等差數(shù)列 {an}中， a1+a9=10,則 a5的值為 ( ) A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 解析：由等差數(shù)列性質(zhì)得 a1+a9=2a5,所以 a5= A . 3. 在等差數(shù)列 {an}中， d= ， n=37,Sn=629,則 an等于（ ） A. 21 B. 22 C. 23 D. 24 13解析：將 d= ,n=37,Sn=629分別代入 an=a1+(n1)d, Sn= 得 解得 an= C. 1()2 nn a a?131112,3 7 ( ) 629,2nnaaaa????? ? ??? 4. (2
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