高三數(shù)學等差數(shù)列及其前n項和-展示頁
2024-11-23 05:49本頁面
【正文】 020 （ 4） Sn= 。 （ 2） 也是一個等差數(shù)列 。當 d=0時，此數(shù)列為 . an=a1+(n1)d 2. 等差數(shù)列的通項公式 如果等差數(shù)列 {an}的首項為 a1,公差為 d,那么它的通項公式是 . 三個數(shù) a,A,b組成的數(shù)列是等差數(shù)列 3. 等差中項 如果 ，那么 A叫做 a與 b的等差中項 ,記作 . a+b2ak+al=am+an 2d 等差數(shù)列 . md 4. 等差數(shù)列的常用性質(zhì) (1)若 {an}是等差數(shù)列，且 k+l=m+n(k,l,m,n∈N*),則 . (2)若 {an}是等差數(shù)列，公差為 d,則 {a2n}也是等差數(shù)列，公差為 . (3)若 {an},{bn}是等差數(shù)列，則 {pan+qbn}也是 (4)若 {an}是等差數(shù)列，則 ak,ak+m,ak+2m,… (k,m∈N*)組成公差為 的等差數(shù)列 . 5. 等差數(shù)列的前 n項和公式 設等差數(shù)列 {an}的公差為 d,其前 n項和 Sn= 或 Sn= . 1()2 nn a a?1( 1 )2nnna d??6. 等差數(shù)列的前 n項和公式與函數(shù)的關(guān)系 Sn= . 21()22ddn a n??7. 在等差數(shù)列 {an}中， a1＞ 0,d＜ 0，則 Sn存在最 值 。第二節(jié) 等差數(shù)列及其前 n項和 基礎(chǔ)梳理 從第二項起，每一項與前一項的差都 等于同一個常數(shù) 常數(shù) 公差 d 遞增數(shù)列 遞減數(shù)列 常數(shù)列 1. 等差數(shù)列的定義 如果一個數(shù)列 ，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個 叫做等差數(shù)列的 ，通常用字母 表示 .當 d0時，此數(shù)列為 。當 d0時，此數(shù)列為 。 若 a1＜ 0,d＞ 0，則 Sn存在最 值 . 大 小 等差 nd an 8. 等差數(shù)列前 n項和的性質(zhì) 設 Sn是等差數(shù)列 {an}的前 n項和，則 （ 1） Sk,S2kSk,S3kS2k,… 構(gòu)成的數(shù)列是 數(shù)列 。 （ 3） Sn= =…
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