高三數(shù)學(xué)等差數(shù)列及其前n項和-在線瀏覽
2025-01-14 05:49本頁面
【正文】 。 （ 5）若 {an}共有 2n項，則 S2n=n(an+an+1),S偶 S奇 = , 若 {an}共有 2n1項，則 S2n1=(2n1)an,S偶 S奇 = ,=. 其中 S偶 ， S奇 分別為數(shù)列的所有偶數(shù)項的和，所有奇數(shù)項的和 . nSn??????1 2 1 3 2( ) ( ) ( )2 2 2n n nn a a n a a n a a??? ? ???1( 1 ) ( 1 )22 nn n n nna d na d??? ? ?_____SS ?偶奇_____SS ?偶奇1nnaa?1nn?基礎(chǔ)達標 1. (教材改編題 )已知等差數(shù)列 {an}中，首項 a1=1,公差 d=3，若 an=2020，則序號 n等于 ( ) A. 668 B. 670 C. 669 D. 671 解析 :由 2020=1+(n1) 3=3n2，解得 n=671. 選 D . 2. (2020濟南一中模擬 )設(shè)等差數(shù)列 {an}的前 n項和為 Sn,若a2+a8=15a5,則 S9等于（） A. 18 B. 36 C. 45 D. 60 解析： ∵ a2+a5+a8=15,∴a 5=5.∵2a 5=a1+a9=10,∴S 9=9a5=45. 選 C. 5. (教材改編題 )設(shè)數(shù)列 的前 n項和為 Sn,若 Sn= ，則n=( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 1( 1)nn???????1011解析 :∵a n= ∴ ∵ ,∴n=10. 1 1 1 ,( 1 ) 1n n n n????101 11nn ??1 1 1 1 1 1 1( ) ( ) ( ) 1 .1 2 2 3 1 1 1nnSn n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?題型一 等差數(shù)列的基本運算 【 例 1】 (2020Sn1=0 （ n≥2),a 1= .求證 : 是等差數(shù)列 . 121nS??????證明： ∵ an=SnSn1(n≥2),∴S n1Sn=2Sn湖南雅禮中學(xué)月考 )已知數(shù)列 {an} 的前 n項和Sn滿足 SnSn1= (n≥2),a 1=1. 證明：數(shù)列 { }是等差數(shù)列，并求數(shù)列 {an}的通項公式 . 1nnSS??
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