等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式說(shuō)課稿(編輯修改稿)
2024-10-10 11:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 公式 (1)得 Sn=na1+ =na1+ d]；這些量中有幾個(gè)可自由變化？（三個(gè)）從而了解到：只要知道其中任意三個(gè)就可以求另外兩個(gè)了。下面我們舉例說(shuō)明公式（ I）和（ II）的一些應(yīng)用。 三、公式的應(yīng)用（通過(guò)實(shí)例演練，形成技能）。 直接代公式（讓學(xué)生迅速熟悉公式，即用基本量觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)公式）例 計(jì)算： （ 1） 1+2+3+......+n （ 2） 1+3+5+......+(2n1) （ 3） 2+4+6+......+2n （ 4） 12+34+56+......+(2n1)2n 請(qǐng)同學(xué)們先完成（ 1） （ 3），并請(qǐng)一位同學(xué)回答。 生 5：直接利用等差數(shù)列求和公式（ I），得 （ 1） 1+2+3+......+n= （ 2） 1+3+5+......+(2n1)= （ 3） 2+4+6+......+2n= =n(n+1) 師：第（ 4）小題數(shù)列共有幾項(xiàng)？是否為等差數(shù)列？能否直接運(yùn)用 Sn公式求解？若不能，那應(yīng)如何解 答？小組討論后，讓學(xué)生發(fā)言解答。 生 6：（ 4）中的數(shù)列共有 2n項(xiàng)，不是等差數(shù)列，但把正項(xiàng)和負(fù)項(xiàng)分開(kāi)，可看成兩個(gè)等差數(shù)列，所以 原式 =[1+3+5+......+(2n1)](2+4+6+......+2n)=n2n(n+1)=n 生 7：上題雖然不是等差數(shù)列，但有一個(gè)規(guī)律，兩項(xiàng)結(jié)合都為 1，故可得另一解法： 原式 =11......1=n n個(gè) 師：很好！在解題時(shí)我們應(yīng)仔細(xì)觀察，尋找規(guī)律，往往會(huì)尋找到好的方法。注意在運(yùn)用Sn公式時(shí)，要看清等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，否則會(huì)引 起錯(cuò)解。 上面（ I）、（ II）兩個(gè)式子稱(chēng)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。公式（ I）是基本的，我們可
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