【文章內(nèi)容簡介】 6，求這個(gè)等差數(shù)列的前8項(xiàng)和S8以及公差d。例3：已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n，求這個(gè)數(shù)列 的通項(xiàng)公式。這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)與公差分別是什么？設(shè)計(jì)意圖：鞏固等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，加深學(xué)生對該公式的印象。6．教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧總結(jié)教學(xué)過程：倒序相加法進(jìn)行求和的思想復(fù)習(xí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn= Sn=na1+n(a1+an)和 2n(n1)強(qiáng)調(diào)要根據(jù)條件選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn) d，行求解。以及公式的適用范圍。7．教學(xué)環(huán)節(jié)：布置作業(yè)七、板書設(shè)計(jì)問題的提出倒序相加法等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式例題回顧總結(jié)布置作業(yè)第四篇：等差數(shù)列前n項(xiàng)和教學(xué)設(shè)計(jì)說明《等差數(shù)列前n項(xiàng)和》的教學(xué)設(shè)計(jì)說明本課的教學(xué)設(shè)計(jì)反映了等差數(shù)列求和公式推導(dǎo)過程中數(shù)學(xué)思想方法——倒序相加法的生成過程，這是本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的重中之重；設(shè)計(jì)中結(jié)合本班學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，從而確定了教學(xué)活動的環(huán)節(jié)并以此來確定教學(xué)目標(biāo)。下面從以下幾個(gè)方面進(jìn)行詳細(xì)說明。一、教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位及作用分析等差數(shù)列前n項(xiàng)和S n= a 1 +a 2 +L+ a，這是教材給出的前n項(xiàng)和的定n1+an義，但需要說明的是這只是一個(gè)形式定義，表示求和是一般意義的加法運(yùn)算，而本節(jié)課的數(shù)學(xué)本質(zhì)是倒序相加法及其生成過程（即變不同“數(shù)”的求和為相同“數(shù)”的求和），進(jìn)而推導(dǎo)和掌握等差數(shù)列的求和公式。本節(jié)內(nèi)容是必修五第二章第三節(jié)的第一課時(shí)，本節(jié)課對“等差數(shù)列前n 項(xiàng)和”的推導(dǎo)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了等差數(shù)列通項(xiàng)公式及性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究等差數(shù)列，其學(xué)習(xí)的平臺是學(xué)生已掌握等差數(shù)列的性質(zhì)以及高斯求和法等相關(guān)知識。對本節(jié)的研究，為以后學(xué)習(xí)數(shù)列求和提供了一種重要的思想方法——倒序相加求和法，具有承上啟下的重要作用．對求和公式的認(rèn)識中，將公式1與公式2與梯形的面積公式建立了聯(lián)系，從而起到延伸知識，提示事物間內(nèi)在聯(lián)系，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，感受思考的魅力。二、教學(xué)目標(biāo)分析本節(jié)課是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的第一課時(shí)，從知識點(diǎn)來說，掌握求和公式對每個(gè)學(xué)生來說并不困難，而難點(diǎn)是在于如何從求和公式的推導(dǎo)過程中體會倒序相加求和的思想方法及生成過程，滲透新課標(biāo)理念，根據(jù)學(xué)情進(jìn)行了具體分析，并結(jié)合學(xué)情制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。學(xué)情分析：學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)、數(shù)列等有關(guān)基礎(chǔ)知識，并且高二學(xué)生的抽象邏輯推理能力基本形成，能在教師的引導(dǎo)下獨(dú)立地解決問題。學(xué)生基礎(chǔ)知識比較扎實(shí)、思維較活躍，學(xué)生層次差異不大，能夠很好的掌握教材上的內(nèi)容，能較好地做到數(shù)形結(jié)合，善于發(fā)現(xiàn)問題，深入研究問題。學(xué)生對新知識很有興趣，對用多媒體進(jìn)行教學(xué)非常熱愛，思維活躍。結(jié)合以上的學(xué)情分析，確定知識技能目標(biāo)是：（1）理解等差數(shù)列前n項(xiàng)和的概念（2）掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程（3）會靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。過程與方法的目標(biāo)是：（1）通過對等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程，滲透倒序相加求和的數(shù)學(xué)思想且自然生成的過程（2）通過靈活運(yùn)用公式的過程，提高學(xué)生類比化歸的能力及掌握方程的思想和方法。并且從教學(xué)過程滲透本課的情感態(tài)度目標(biāo)：結(jié)合具體情景，將教材知識和實(shí)際生活聯(lián)系起來，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性，有效激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并通過對等差數(shù)列求和歷史的了解，滲透數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化。三、教學(xué)問題診斷根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在本課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對公式的掌握及簡單應(yīng)用并不困難，而難點(diǎn)在于在推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的過程中如何自然地生成倒序相加求和法，是本課教學(xué)環(huán)節(jié)中的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。首先讓學(xué)生回顧高斯求和法，學(xué)生容易進(jìn)行類比，將首末兩項(xiàng)進(jìn)行配對相加，但是很快遇到問題，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的前n項(xiàng)和時(shí)配不成對，這里引導(dǎo)學(xué)生意識到奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)的問題影響了首尾配對法。為了改進(jìn)首尾配對法的局限性，設(shè)計(jì)了兩個(gè)探索與發(fā)現(xiàn)，分別對應(yīng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)和偶數(shù)時(shí)，根據(jù)動畫引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)顛倒順序再相加變?yōu)樯舷屡鋵Γw現(xiàn)了倒序相加法自然的生成過程，避免了對項(xiàng)數(shù)是奇與偶的討論，從而實(shí)現(xiàn)變不同“數(shù)”的求和為相同“數(shù)”的求和。在對兩個(gè)求和公式的認(rèn)識中，學(xué)生不容易想到將兩個(gè)公式與梯形面積公式建立聯(lián)系，此時(shí)教師可做適當(dāng)?shù)膭赢媮硖崾?，學(xué)生便能迅速找到二者的關(guān)系。認(rèn)識過程中再次強(qiáng)調(diào)倒序相加的思想方法且強(qiáng)化了對公式的記憶和理解。本節(jié)課充分利用了多媒體技術(shù)的強(qiáng)大功能，多次設(shè)計(jì)動畫幫助學(xué)生觀察和思考，形象直觀且高效地提升了課堂的效益和效率，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，使學(xué)生樂意投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的教學(xué)活動中去。等差數(shù)列求和的兩個(gè)公式中涉及的量比較多，有an，sn，d，an五個(gè)量，通過公式應(yīng)用及練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生體會方程的思想方法，具體來說就是熟練掌握“知三求二”的問題和方法。四、教法特點(diǎn)及預(yù)期效果分析 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、認(rèn)知特點(diǎn)，本課采用“探究——發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式．引導(dǎo)學(xué)生在活動中進(jìn)行探究，在師生互動交流中，發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的推導(dǎo)方法，教師的教法突出活動的組織設(shè)計(jì)與方法的引導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)法突出探究與發(fā)現(xiàn)，通過創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)興趣，在與教師的互動交流中，獲得本節(jié)課的知識與方法。根據(jù)學(xué)生具體情況，我力求達(dá)到：形成學(xué)生主動參與，自主探究的課堂氣氛。掌握求和公式的方法特點(diǎn)，并能從梯形面積的角度認(rèn)識和牢記公式。提高學(xué)生類比化歸及方程的思想方法。由于本課內(nèi)容不多，難度不大，相信大多數(shù)學(xué)生都能掌握本課知識，實(shí)現(xiàn)預(yù)期的目標(biāo)。第五篇：等差數(shù)列前n項(xiàng)和教案設(shè)計(jì)《等差數(shù)列前n項(xiàng)和》教學(xué)設(shè)計(jì)一設(shè)計(jì)人：楊峰爍【背景分析】本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書必修5（人教B版）中第二章的第二節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容．本節(jié)課主要研究如何應(yīng)用倒序相加法求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和以及該求和公式的應(yīng)用．等差數(shù)列在現(xiàn)實(shí)生活中比較常見，因此等差數(shù)列求和就成為我們在實(shí)際生活中經(jīng)常遇到的一類問題．同時(shí)，求數(shù)列前n項(xiàng)和也是數(shù)列研究的基本問題，通過對公式推導(dǎo)，可以讓學(xué)生進(jìn)一步掌握從特殊到一般的研究問題方法．【學(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式，有了一定的準(zhǔn)備知識，但對等差數(shù)列的求和的方法和公式還是一無所知。針對學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課采取了自主、合作、探究的教學(xué)方式，以問題解答的形式，通過分析、討論、歸納、探索而獲得知識，為學(xué)生積極思考、自主探究搭建了理想的平臺，讓學(xué)生去感悟倒序相加法的使用范圍.【設(shè)計(jì)理念】讓學(xué)生在具體的問題情境中經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，讓學(xué)生利用自己的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)的知識與經(jīng)驗(yàn)，自主地在教師的引導(dǎo)下促進(jìn)對新知識的建構(gòu)，因?yàn)榻?gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生積極主動地建構(gòu)知識的過程．在教學(xué)過程中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，從介紹高斯的算法開始，探究這種方法如何推廣到一般等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法．通過設(shè)計(jì)一些從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般的問題，層層鋪墊，組織和啟發(fā)學(xué)生獲得公式的推導(dǎo)思路，并且充分引導(dǎo)學(xué)生展開自主、合作、探究學(xué)習(xí)，通過生生互動和師生互動等形式，讓學(xué)生在問題解決中學(xué)會思考、學(xué)會學(xué)習(xí)．【教學(xué)目標(biāo)分析】；掌握并能熟練運(yùn)用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式；了解倒序相加法的原理；，體驗(yàn)從特殊到一般的研究方法，滲透函數(shù)思想與方程（組）思想，培養(yǎng)觀察、歸納、反思的能力；通過小組討論學(xué)習(xí)，培養(yǎng)合作交流、獨(dú)立思考等良好的個(gè)性品質(zhì).【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是