等腰三角形教學案(編輯修改稿)
2025-05-14 07:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 這兩個角所在的三角形全等即可，于是可以作輔助線構(gòu)造兩個三角形,做BC邊上的中線AD,證明△ABD和△ACD全等即可，根據(jù)條件利用“邊邊邊”可以證明．教師活動設計：讓學生充分討論，根據(jù)所學的數(shù)學知識利用邏輯推理的方式進行證明，證明過程中注意學生表述的準確性和嚴謹性〔解答〕在△ABD和△ACD中所以△ABD≌△ACD（SSS），所以∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC＝90176。．添加輔助線的方法多樣，讓學生在去討論交流。也為下邊的講解做鋪墊。鞏固練習：第51頁練習．活動4如圖（4），位于海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警，當時測得∠A＝∠B．如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風浪因素）？學生活動設計： 學生首先獨立思考，然后可以分組討論，觀察問題中的條件，發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)是在條件∠A＝∠B下，線段AO和BO是否相等，證明兩條線段相等，可以考慮這兩條線段所在的三角形全等，而圖中沒有別的三角形，因此需要構(gòu)造全等的三角形．圖（4）學生活動設計：教師啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)，讓學生探索“AO=BO”成立的原因，引導學生構(gòu)造全等三角形：過O作OC⊥AB于點C，利用AAS可以證明△OAC和△OBC全等，進而得到AO=BO．最后歸納出等腰三角形的判定
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