等腰三角形教學(xué)案(編輯修改稿)
2025-05-14 07:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 這兩個(gè)角所在的三角形全等即可，于是可以作輔助線構(gòu)造兩個(gè)三角形,做BC邊上的中線AD,證明△ABD和△ACD全等即可，根據(jù)條件利用“邊邊邊”可以證明．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：讓學(xué)生充分討論，根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)利用邏輯推理的方式進(jìn)行證明，證明過(guò)程中注意學(xué)生表述的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性〔解答〕在△ABD和△ACD中所以△ABD≌△ACD（SSS），所以∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC＝90176。．添加輔助線的方法多樣，讓學(xué)生在去討論交流。也為下邊的講解做鋪墊。鞏固練習(xí)：第51頁(yè)練習(xí)．活動(dòng)4如圖（4），位于海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得∠A＝∠B．如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)： 學(xué)生首先獨(dú)立思考，然后可以分組討論，觀察問(wèn)題中的條件，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)是在條件∠A＝∠B下，線段AO和BO是否相等，證明兩條線段相等，可以考慮這兩條線段所在的三角形全等，而圖中沒(méi)有別的三角形，因此需要構(gòu)造全等的三角形．圖（4）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題本質(zhì)，讓學(xué)生探索“AO=BO”成立的原因，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造全等三角形：過(guò)O作OC⊥AB于點(diǎn)C，利用AAS可以證明△OAC和△OBC全等，進(jìn)而得到AO=BO．最后歸納出等腰三角形的判定
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