等比數(shù)列第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-05-14 07:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 師呈現(xiàn)：在日常生活中，我們還會(huì)遇上下面一些特殊的數(shù)列：（1）2，4，8，16, 32…（2）1，（3） 1，2，4，8，…（4） 2,2,2,2,2，… 問題1：以上四個(gè)數(shù)列有什么共同特點(diǎn)？從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比分別等于2，2，1，歸納為從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)。問題2：類比等差數(shù)列的定義，試歸納出等比數(shù)列的定義？一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母q表示。問題3：用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言怎么表示等比數(shù)列的定義呢？ 或 利用定義式可以證明或者判斷一個(gè)數(shù)列是否為等比數(shù)列。問題4：從上面具體的等比數(shù)列中我們看到公比q可以為正數(shù)，可以為負(fù)數(shù)，那么可以q=0嗎？不可以，因?yàn)閝=0時(shí)，則根據(jù)定義，數(shù)列中必然會(huì)有0這一項(xiàng)，而這一項(xiàng)0又會(huì)做分母，導(dǎo)致沒有意義，因此q≠0，等比數(shù)列任意一項(xiàng)都不會(huì)為0.問題5：既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列的數(shù)列存在嗎？存在，非零常數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列。 等比中項(xiàng)的概念問題1：求下列各組數(shù)中插入怎樣的數(shù)后
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