等比數(shù)列性質(zhì)本站推薦(編輯修改稿)
2024-11-05 01:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2n+32*，（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)集合A={x|x=2an,n206。N}，4Tn12Sn=13n，B={y|y=4bn,n206。N}．若等差數(shù)列{}任一項(xiàng)206。AIB,c1是AIB中的最大數(shù)，且*265c10125，求{}的通項(xiàng)公式．第三篇：等差、等比數(shù)列性質(zhì)類比等差、等比數(shù)列知識(shí)點(diǎn)一、等差數(shù)列：：：2．等差中項(xiàng)：對(duì)于數(shù)列則{an}為等差數(shù)列。：{an}，若2an+1=an+an+2an=a1+(n1)d該公式整理后是關(guān)于n的一次函數(shù)Sn=n(a1+an)n(n1)2Sn=na1+dS=An+Bn 1．+bA=2或2A=a+b : 如果a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)。即：:（1）等差數(shù)列任意兩項(xiàng)間的關(guān)系：如果an是等差數(shù)列的第n項(xiàng)，am是等差a=am+(nm)d數(shù)列的第m項(xiàng)，且m163。n，公差為d，則有n（2）.對(duì)于等差數(shù)列{an}，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。*{}SSSSk，S3kS2kak206。Nnn（3）若數(shù)列是等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)的和，那么k，2kS3k5444444444446444444444447a1+a2+a3+L+ak+ak+1+L+a2k+a2k+1+L+a3k14442444314424431442443成等差數(shù)列。如下圖所示：（4）．設(shè)數(shù)列SkS2kSkS3kS2k{an}是等差數(shù)列，S奇是奇數(shù)項(xiàng)的和，S偶是偶數(shù)項(xiàng)項(xiàng)的和，Sn是前n項(xiàng)的和，S偶S奇=S奇n=n+1dSS=a偶中，○2當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，則奇則有如下性質(zhì)： ○1當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，二、等比數(shù)列：:①定義法若數(shù)列。an+1=q(q185。0)an2an}是等比aa=ann+2n+1，則數(shù)列{②等比中項(xiàng)：若n1{}aa=:如果等比數(shù)列的首項(xiàng)是1，公比是，則等比數(shù)列的通項(xiàng)為。:○1Sn=a1(1qn)(q185。1)1q○2Sn=a1anq(q185。1)1q○3當(dāng)q=1時(shí)，Sn=na1 =ab。:如果使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項(xiàng)。:（1）．等比數(shù)列任意兩項(xiàng)間的關(guān)系：如果an是等比數(shù)列的第n項(xiàng)，am是等差數(shù)列的第m項(xiàng)，且m163。n，qan=amqnm公比為，則有（2）對(duì)于等比數(shù)列{an}，若n+m=u+v，則anam=auav也就是：a1an=a2an1=a3an2=LL。（3）．若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，k206。N*，那么Sk，S2kSk，S3kS2k成等比數(shù)544444444444S63k444444444447a114+a424+a234+L44+a3k+a1k+414+2L4+4a32k+a12k4+14+2L4+4a33k列。如下圖所示：SkS2kSkS3kS2k基礎(chǔ)練習(xí)一、選擇題：1．已知｛an｝為等差數(shù)列，a2+a8=12,則a5等于（）(A)4(B)5(C)6(D)72．設(shè)｛an｝是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若a1=1,a5=16,則數(shù)列｛an｝前7項(xiàng)的和為（）{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=9，S6=36，則a7+a8+a9=（）A．63B．45C．36D．27設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項(xiàng)和為SS4n，則a=（） ,每20分鐘分裂一次(一個(gè)分裂為兩個(gè)).經(jīng)過3個(gè)小時(shí),這種細(xì)菌由1個(gè)可繁殖成（6．已知等差數(shù)列｛an｝中，a2=6, a5==a2n,則數(shù)列｛bn｝的前5項(xiàng)和等于（）(A)30（B）45(C)90(D)1867．已知數(shù)列{an}*對(duì)任意的p，q206。N滿足ap+q=ap+aq，且a2=6，那么a10等于（）A．165B．33C．30D．218．設(shè){an}是等差數(shù)列，若a2=3,a7=13，則數(shù)列{an}前8項(xiàng)和為（）Ａ．128Ｂ．80Ｃ．64Ｄ．569．設(shè)｛an｝是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若a1＝1,a5=16,則數(shù)列｛an｝前7項(xiàng)的和為（）10．記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2=4，S4=20，則該數(shù)列的公差d=（）A．11．記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=12，S4=20，則S6=()A．a(chǎn)2,aa1246。1=n+1=n+ln12．在數(shù)列{an}230。中，231。232。1+n247。248。，則an＝（）2)A．2+lnnB．二、填空題：1．等差數(shù)列{an}中，a5=24，S5=70，則S10=___2．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=32+(n1)lnnC．2+nlnnD．1+n+lnn +t，則t=________3．等比數(shù)列{an}中，an0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，則a3+a5=_______4．設(shè){an}中，an=2
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