等比數(shù)列性質(zhì)本站推薦-文庫吧資料
2024-11-05 01:40本頁面
【正文】 44444444447a1+a2+a3+L+ak+ak+1+L+a2k+a2k+1+L+a3k14442444314424431442443成等差數(shù)列。n，公差為d，則有n（2）.對(duì)于等差數(shù)列{an}，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。：{an}，若2an+1=an+an+2an=a1+(n1)d該公式整理后是關(guān)于n的一次函數(shù)Sn=n(a1+an)n(n1)2Sn=na1+dS=An+Bn 1．+bA=2或2A=a+b : 如果a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)。N}．若等差數(shù)列{}任一項(xiàng)206。0，若ak=a1+a2+a3+L+a7，則k=()A．22 B．23 C．24D．256.（2010全國卷1文）（4）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，則aaa=(A)7.（2010湖北文）{am}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a1，則a9+a10a7+a8=+a3,2a2成等差數(shù)列，+D38（2010福建理）3．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a1=11,a4+a6=6,則當(dāng)Sn取最小值時(shí),n等于A．6B．7C．8D．99.（廣東省佛山市順德區(qū)2010年4月普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè)試題理科）在等比數(shù)列{an}中，若a1a2a3=2，a2a3a4=16, 則公比q=10．（2010年3月廣東省廣州市高三一模數(shù)學(xué)理科試題）在等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，若{an}前n項(xiàng)和Sn=127，則n的值為．11．(2010年3月廣東省深圳市高三年級(jí)第一次調(diào)研考試?yán)砜?設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S9=81，則a2+a5+a8=．12．若Sn和Tn分別表示數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意自然數(shù)n，有an=2n+32*，（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)集合A={x|x=2an,n206。N，都有則第一個(gè)數(shù)列的第11項(xiàng)與第二個(gè)數(shù)列的第11項(xiàng)的比是．說明：anbn=S2n1T2n1*SnTn=7n+14n+27，．四：課后練習(xí)1基礎(chǔ)部分1已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，a1a11=36，則a6的最小值為（）A、4B、5C、6D、7，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差為（）{an}中，a1+3a8+a15=120,則2a9a10=（）A．24 B．22 C．20 D．84{an}是等差數(shù)列，a10，a2009＋a20100，a2009N*），則有dn=n206。N*）是等差數(shù)列，則有數(shù)列bn=a1+a2+L+ann（n206。N,a3a5+2a4a6+a5a7=81，則a4+a6=*（3）等差數(shù)列前m項(xiàng)和是30，前2m項(xiàng)和是100，則它的前3m項(xiàng)和是．2．若數(shù)列{an}成等差數(shù)列，且Sm=n,Sn=m(m185。（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn。汕頭模擬)已知數(shù)列{an}中，a1＝，數(shù)列an＝2－，(n≥2，n∈N*)，數(shù)列an1{bn}滿足bn＝(n∈N*)．a(chǎn)n1(1)求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng)，并說明理由．32a例題5(2008N+)，數(shù)列{bn}滿足bn=1an1(n206。a11＝32，則a9a11的值為()A．4B．2C．－2D．－4變式2（2011湛江）等比數(shù)列{an}中，a1＋an＝66，a2an－1＝128，前n項(xiàng)的和Sn＝126，（2011廣州調(diào)研）等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2=6，S4=30，例題4 已知數(shù)列{an}，an∈N*，Sn＝(an＋2)(1)求證：{an}是等差數(shù)列；(2)若bn＝n－30，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的最小值．變式1已知數(shù)列{an}中，a1=35，an=21an1(n179。a7列．（二）主要方法：1．解決等差數(shù)列和等比數(shù)列的問題時(shí)，通?？紤]兩類方法：①基本量法：即運(yùn)用條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于a1和d(q)的方程；②巧妙運(yùn)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，一般地運(yùn)用性質(zhì)可以化繁為簡(jiǎn)，減少運(yùn)算量．2．深刻領(lǐng)會(huì)兩類數(shù)列的性質(zhì)，弄清通項(xiàng)和前n項(xiàng)和公式的內(nèi)在聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．三：例題詮釋，舉一反三例題1(2011佛山)在等差數(shù)列{an}中，a1＋2a8＋a15＝96，則2a9－a10＝()A．24B．22C．20D．－8變式1：(2011廣雅)已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列且a1＋a7＋a13＝4π，則tan(a2＋a12)的值為()A3變式2：（2011重慶理11）在等差數(shù)列{an}中，a3+a7=37，則a2+a4+a6+a8=________B3A33A3例題2 等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和為()
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