數(shù)列等比數(shù)列ppt課件-文庫吧資料
2025-05-06 18:12本頁面
【正文】 1an成立，能得出 a10且 q1或 a10且0q A.n (理 )已知數(shù)列 {an}的前 n項 和 Sn＝ 3n＋k(n∈ N*， k為 常數(shù) )，那么下面 結(jié)論 正確的是 ( )n A． k為 任意 實 數(shù) 時 ， {an}是等比數(shù)列n B． k＝－ 1時 ， {an}是等比數(shù)列n C． k＝ 0時 ， {an}是等比數(shù)列n D． {an}不可能是等比數(shù)列n [答案 ] Bn [解析 ] ∵ Sn＝ 3n＋ k， ∴ 當 n≥2時，n an＝ Sn－ Sn－ 1＝ 2q2安徽 )設 {an}是任意等比數(shù)列，它的前 n項 和、前 2n項 和與前 3n項 和分 別為 X、 Y、 Z， 則 下列等式中恒成立的是 ( )n A． X＋ Z＝ 2Y B． Y(Y－ X)＝ Z(Z－ X)n C． Y2＝ XZ D． Y(Y－ X)＝ X(Z－ X)n 解析： ∵ {an}是等比數(shù)列，n ∴ X， Y－ X， Z－ Y成等比數(shù)列．n ∴ (Y－ X)2＝ X(Z－ Y)，即 Y2－ XY＝ XZ－ X2n ∴ Y(Y－ X)＝ X(Z－ X)，故選 D.n 答案： Dn [例 4] (文 )已知 Sn是等比數(shù)列 {an}的前 n項 和， a3， a9， a6成等差數(shù)列， 問 S3， S9， S6是否成等差數(shù)列？n 所以 S3， S9， S6成等差數(shù)列．n 當 q＝ 1時， S3＋ S6＝ 3a1＋ 6a1＝ 9a1，而 S9＝ 29a1n ＝ 18a1， ∵ a1≠0， ∴ S3＋ S6≠2S9，n 所以 S3， S9， S6不成等差數(shù)列．
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