解析幾何中的定值問題(編輯修改稿)
2024-09-01 16:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 互相垂直的弦AB，AC. 證明直線BC通過一個(gè)定點(diǎn).證：我們平移坐標(biāo)軸，使得A為原點(diǎn). 設(shè)過A的已知曲線方程為. (1)過原點(diǎn)A，所以沒有常數(shù)項(xiàng).設(shè)直線BC的方程為 .則過B，C兩點(diǎn)的直線AB，AC的方程是((2)的左邊是的二次齊次式，所以它表示兩條過原點(diǎn)A的直線. 而B，C的坐標(biāo)均適合(2)，所以(2)表示AB，AC). 因?yàn)锳B，AC互相垂直，所以(2)作為的方程，兩根之積為－1，即，整理為 .比較(2)與(3)，得直線BC經(jīng)過定點(diǎn).如圖, 已知是圓O: 與x軸的兩個(gè)交點(diǎn), P為直線上的動點(diǎn), 與圓O的另一個(gè)交點(diǎn)分別為. 證明: 直線MN過定點(diǎn), 并求出定點(diǎn).證: 設(shè). 則
化學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1