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解析幾何中的定值問題-在線瀏覽

2024-09-15 16:44本頁面
  

【正文】 接變換為單位圓內(nèi)接正三角形. 由仿射變換性質(zhì)得 (定值).第 7 頁 共 7 頁。, P180。解析幾何中的定值問題(2014安徽高考)如圖,已知兩條拋物線,過點的三條直線、和. 與和分別交于兩點,與和分別交于,與和分別交于. 記的面積分別為與,求證的值為定值.證明:設(shè)直線的方程分別為.把直線與拋物線聯(lián)立求解得:,.由三角形三頂點坐標(biāo)面積公式得:,所以=為定值.注:(1)設(shè)?ABC三頂點的坐標(biāo)分別為,則。(2) 原解答包含一個重要結(jié)論,三邊對應(yīng)平行,進(jìn)而,(2007重慶)已知F是橢圓的右焦點,在橢圓上任取三個不同點,使,證明為定值,并求此定值. 證:引入橢圓的極坐標(biāo)方程,.其中e是橢圓的
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