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解析幾何中的定值問題(文件)

2025-08-23 16:44 上一頁面

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【正文】 .當(dāng)或m=4(舍).當(dāng)時, 直線MN即為AB.所以, 直線MN過點(1,0).另證: 設(shè)直線MN與軸的交點為K(m, 0), 因為P的冪(關(guān)于⊙O)K的冪(關(guān)于⊙O),.: 已知分別為橢圓的左右頂點, P為橢圓右準線上任一點, 連接分別交橢圓于M , N兩點, 求證: 直線MN恒過橢圓的右焦點.證: 設(shè)MN所在直線為, 由.同理有,由,聯(lián)立直線MN與橢圓, 得,由韋達定理有, ,代入(3)得, . 所以直線MN恒過橢圓的右焦點.例5:已知F為橢圓的右焦點, 過F作兩條互相垂直的弦AB , CD , 設(shè)M, N分別為AB , CD的中點, 求證: 直線MN恒過定點, 求出定點坐
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