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解析幾何中的定值問題-全文預覽

2025-08-26 16:44 上一頁面

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【正文】 標.證明: 設AB所在直線方程為: , 聯(lián)立求解得 當斜率不存在時, 直線MN即為x軸.令y=0, .直線MN恒過定點.注: 此題不難, 難在最后想到令y=0, 因為當斜率不存在時, 直線MN即為x軸.例6. 已知的三個頂點在橢圓上, 坐標原點O為的重心. 證明: 的面積為定值. 證法(一): 令. 則. 由點C在橢圓上, 代入得.另一方面 (定值).證法(二): 記的面積為S. 對橢圓進行相應的仿射變換: .變換后橢圓變換成單位圓, 橢圓內(nèi)接變換為單位圓內(nèi)接正三角形. 由仿射變換性質得 (定值).第 7 頁 共 7 頁。, P180。(2) 原解答包含一個重要結論,三邊對應平行,
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