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解析幾何中的定值問題-免費閱讀

2025-08-29 16:44 上一頁面

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【正文】 (2) 原解答包含一個重要結論,三邊對應平行,進而,(2007重慶)已知F是橢圓的右焦點,在橢圓上任取三個不同點,使,證明為定值,并求此定值. 證:引入橢圓的極坐標方程,.其中e是橢圓的離心率,p是相應焦點到準線的距離,θ是極徑與極軸的夾角.設,則, 為定值.例設是過橢圓右焦點的一條弦,是橢圓上異于的任一點,直線分別交橢圓的右準線于兩點. 求證:兩點的縱坐標之積為定值,并求該定值.分析:此題若按常規(guī)方法設立坐標求解,將會異常困難,不妨從平面幾何的角度考慮. 角平分線的性質(zhì):如圖1,ΔABC中,若AM平分∠ABC,等價于, 同理若AN平分∠BAC的外角∠BAD,等價于 .圖1解:如圖2,延長交于,延長交于C,連F
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