解析幾何大題帶答案-免費閱讀
【正文】 （Ⅱ）設(shè)線段PQ的中點為M，求的最大值；（Ⅲ）橢圓C上是否存在點D,E,G，使得?若存在，判斷△DEG的形狀；若不存在，請說明理由.（I）解：（1）當(dāng)直線的斜率不存在時，P，Q兩點關(guān)于x軸對稱，所以因為在橢圓上，因此 ①又因為所以 ②由①、②得此時 （2）當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為由題意知m，將其代入，得，其中即 …………（*）又所以因為點O到直線的距離為所以又整理得且符合（*）式，此時綜上所述，結(jié)論成立。三、解答題26.（江蘇18）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M、N分別是橢圓的頂點，過坐標(biāo)原點的直線交橢圓于P、A兩點，其中P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點B，設(shè)直線PA的斜率為k（1）當(dāng)直線PA平分線段MN，求k的值；（2）當(dāng)k=2時，求點P到直線AB的距離d；（3）對任意k0，求證：PA⊥PB本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)、直線方程、直線的垂直關(guān)系、點到直線的距離等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力和推理論證能力，滿分16分.解：（1）由題設(shè)知，所以線段MN中點的坐標(biāo)為，由于直線PA平分線段MN，故直線PA過線段MN的中點，又直線PA過坐標(biāo) 原點，所以
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