解析幾何大題帶答案-wenkub.com
2025-06-15 18:26 本頁面
【正文】 |PQ|的最大值為解法二：因為 所以即當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。 …………9分故|NP|=|NA|。（Ⅰ）求C1，C2的方程；（Ⅱ）設(shè)C2與y軸的焦點(diǎn)為M，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線與C2相交于點(diǎn)A,B,直線MA,MB分別與C1相交與D,E．（i）證明：MD⊥ME。（ii）記△MAB,△MDE的面積分別是．問：是否存在直線l,使得?請說明理由。又|NP|=|NQ|，|NA|=|NB|，所以|NA|=|NP|=|NB|=|MQ|，由此知A、P、B、Q四點(diǎn)在以N為圓心，NA為半徑的圓上 …………12分36.（山東理22） 已知動直線與橢圓C: 交于P、Q兩不同點(diǎn)，且△OPQ的面積=,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).（Ⅰ）證明和均為定值。因此 |OM| （II）解法一： （1）當(dāng)直線的斜率存在時，由（I）知因此 （2）當(dāng)直線的斜率存在時，由（I）知所以 所以，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立.綜合（1）（2）得|OM| …………6分 （II）由和題設(shè)知， PQ的垂直平分線的方程為 ①設(shè)AB的中點(diǎn)為M，則，AB的垂直平分線為的方程為 ②由①、②得的交點(diǎn)為。
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