[中學(xué)教育]解析幾何歸納-wenkub.com
2025-01-12 05:33 本頁(yè)面
【正文】 1. 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、圖形及幾何性質(zhì)：焦點(diǎn)在軸上，開(kāi)口向右焦點(diǎn)在軸上，開(kāi)口向左焦點(diǎn)在軸上，開(kāi)口向上焦點(diǎn)在軸上，開(kāi)口向下標(biāo)準(zhǔn)方程圖形頂點(diǎn)對(duì)稱軸軸軸焦點(diǎn)離心率準(zhǔn)線通徑（是過(guò)焦點(diǎn)的所有弦中最短的弦）焦準(zhǔn)距2. 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中p的幾何意義是：焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，故p＞03. 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程中，一次項(xiàng)的變量決定對(duì)稱軸，一次項(xiàng)的符號(hào)決定開(kāi)口方向。有關(guān)的重要結(jié)論：設(shè)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線的傾斜角是，與拋物線交于A（。可設(shè)方程為：（5）與雙曲線共焦點(diǎn)的雙曲線方程設(shè)為： 5. 幾種特殊的雙曲線（1）等軸雙曲線：，（等軸雙曲線離心率是）（2）共扼雙曲線：互為共軛雙曲線。（2）在第一定義中：當(dāng)，則點(diǎn)的集合是雙曲線的右支（如圖1），當(dāng)，點(diǎn)的集合是雙曲線的左支（如圖2）。如： 雙曲線1. 雙曲線定義：第一定義：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于）的點(diǎn)的集合叫做雙曲線。點(diǎn)集M={P| |PF1|+|PF2|=2a|F1F2|}（1）到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和等于|F1F2｜的點(diǎn)的集合是線段F1F2.（2）
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