平面解析幾何初步典型例題-免費閱讀
【正文】 與F，圓：．（1）設(shè)M為圓F上一點，滿足，求點M的坐標(biāo)；（2）若P為橢圓上任意一點，以P為圓心，OP為半徑的圓P與圓F的公共弦為QT，證明：點F到直線QT的距離FH為定值．（第17題） 3. 動態(tài)問題研究1. 已知圓M：，過軸上的點存在一直線與圓M相交，交點為A、B，且滿足PA=BA，則點P的橫坐標(biāo)的取值范圍為 ．解：取中點，連接、設(shè)則 相減得， ∴，即．∴2. 已知A = { (x，y) | x2 + y2 ≤4 }，B = { (x，y) | (x a)2 + (y a)2≤2a2，a 185。{1，1}，若隨機選取m，n，則直線恰好不經(jīng)過第二象限的概率是 ． 4．已知實數(shù)，滿足約束條件則的最大值為 ．5. 已知兩條直線的斜率分別為，設(shè)的夾角（銳角）為. （1）求證：（2）求直線與直線的夾角6. 求函數(shù)的最小值.7. 求函數(shù)的最小值.8. 若，則的最大值為_______.9. 已知直線過不同的兩個點，則直線的傾斜角的取值范圍是___________. （二）直線應(yīng)用題1. 如圖所示，有兩條道路與，現(xiàn)要鋪設(shè)三條下水管道，（其中，分別在，上），若下水管道的總長度為，設(shè)，．（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并指出的取值范圍；（2）已知點處有一個污水總管的接口，點到的距離為，到點的距離為，問下水管道能否經(jīng)過污水總管的接口點？若能，求出的值，若不能，請說明理由． 解：建系，檢驗是否三點共線即可2. 如圖在矩形ABCD中，已知AB=3AD，E，F(xiàn)為AB的兩個三等分點，AC，DF交于點G．（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，證明：EGDF；（Ⅱ）設(shè)點E關(guān)于直線AC的對稱點為，問點是否在直線DF上，并說明理由．證明：（Ⅰ）如圖，以AB所在直線為x軸，以AD所在直線為y軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)AD長度為1， 則可得， ． …………………2分所以直線AC方程為，①
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