平面解析幾何初步典型例題-資料下載頁
2025-03-25 01:25本頁面
【正文】 點Q，使∠OPQ = 30176。，則x0的取值范圍是 ． 8. 已知實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，點P( 1，0)在動直線上的射影為M，點N（2，1），則線段MN長的取值范圍是____________． 9. 過點的直線l與圓交于A，B兩點，當∠ACB最小時，直線l的方程為 ． 10. 點P為單位圓O外的一點，PA，PB為圓O的兩條切線，則的最小值為 ．11. 設m，若直線與圓相切，則的最大值是_________.12. 曲線C：與軸的交點關于原點的對稱點稱為“望點”，以“望點”為圓心，凡是與曲線C有公共點的圓，皆稱之為“望圓”，則“望圓”面積的最小值為 ．13. 設，對于一切x，y∈，y≠0，的最小值為________． 14. 已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍是__________.變式：（2008浙大自主招生）已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍是_______. 15. 在平面直角坐標系中，已知點在圓內，動直線過點且交圓于兩點，若△ABC的面積的最大值為，則實數(shù)的取值范圍為 ． 講評建議：設圓心角為θ，α=θ180度，則……，所以α=90度. 則弦長小于等于4，圓心距大于等于4，又……16. 設t∈R，[t]表示不超過t的最大整數(shù)．則在平面直角坐標系xOy中，滿足[x]2+[y]2=13的點P(x，y)所圍成的圖形的面積為 ．8．解：本題主要考查運用所學知識分析問題與解決問題的能力． 先考察點當x≥0，y≥0的情形．由[x]2+[y]2=13，得 所以， 從而，當x≥0，y≥0時，P(x，y)所圍成的圖形的面積為2． 其次，由對稱性，點P在坐標平面內所圍成的圖形面積為42=8． 可求解下列變式題：變[x]2+[y]2=13為[x]2+[y]2=25，則面積為16．17. 在平面直角坐標系中，分別是軸和軸上的動點，若以為直徑的圓與直線相切，則圓面積的最小值為__________. 4π/5【解】以為直徑的圓過坐標原點，則原點到直線距離即為圓直徑的最小值.
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