上海高考解析幾何試題-全文預(yù)覽
【正文】 解得拋物線方程為 . … 6分 于是焦點(diǎn) . …… 9分 點(diǎn)到直線的距離為 . …… 12分30 、(本題滿分18分) 已知是實(shí)系數(shù)方程的虛根，記它在直角坐標(biāo)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.（1）若在直線上，求證：在圓：上；（2）給定圓：（，），則存在唯一的線段滿足：①若在圓上，則在線段上；② 若是線段上一點(diǎn)（非端點(diǎn)），則在圓上. 寫出線段的表達(dá)式，并說明理由； （3）由（2）知線段與圓之間確定了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過這種對(duì)應(yīng)關(guān)系的研究，填寫表一（表中是（1）中圓的對(duì)應(yīng)線段）.[證明]（1）由題意可得 ，解方程，得， 2分 點(diǎn)或， 將點(diǎn)代入圓的方程，等號(hào)成立， 在圓：上. …… 4分（2）[解法一] 當(dāng)，即時(shí)，解得， 點(diǎn)或， 由題意可得，整理后得 ， …… 6分 ， . 線段為： ，. 若是線段上一點(diǎn)（非端點(diǎn)），則實(shí)系數(shù)方程為.此時(shí)，且點(diǎn)、在圓上.…… 10分 [解法二] 設(shè)是原方程的虛根，則，解得 由題意可得，. ③ 解①、②、③ 得 . …… 6分 以下同解法一.[解]（3）表一線段與線段的關(guān)系的取值或表達(dá)式得分所在直線平行于所在直線，12分所在直線平分線段 ，15分線段與線段長(zhǎng)度相等18分。解答：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x,y)，則由知若雙曲線的漸近線方程為，它的一個(gè)焦點(diǎn)是，則雙曲線的方程是__________。16近四年上海高考解析幾何試題一．填空題:雙曲線的焦距是 . 直角坐標(biāo)平面中，定點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)P軌跡方程 ___。已知圓和直線. 若圓與直線沒有公共 點(diǎn)，則的取值范圍是 . 已知直線過點(diǎn)，且與軸、軸的正半軸分別交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三角形面積的最小值為 . 已知圓－4－4＋＝0的圓心是點(diǎn)P，則點(diǎn)P到直線－－1＝0的距離是 ；已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（－2，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ； 曲線＝||＋1與直線＝＋沒有公共點(diǎn)，則、分別應(yīng)滿足的條是 ．1在平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線上的點(diǎn)到該拋物線的焦點(diǎn)的距離為6， 則點(diǎn)P的橫坐標(biāo) . 1在平面直角坐標(biāo)系中，若曲線與直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則 實(shí)數(shù) . 1若直線與直線平行，則 ． 14 、以雙曲線的中心為焦點(diǎn)，且以該雙曲線的左焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線方程是 ． 16 、已知是雙曲線右支上的一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為. 設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn). 若，則 1已知，直線：和. 設(shè)是上與兩點(diǎn)距離平方和最小的點(diǎn)，則△的面積是 二．選擇題:1過拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線 （ ）A．有且僅有一條 B．有且僅有兩條 C．有無窮多條 D．不存在1拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ( ) （A）. （B）. （C）. （D）.若，則“”是“方程表示雙曲線”的 ( ) （A）充分不必要條件. （B）必要不充分條件. （C）充要條件.
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