上海高考解析幾何試題(參考版)
2024-08-16 01:06本頁面
【正文】 解答：已知圓和直線. 若圓與直線沒有公共 點(diǎn)，則的取值范圍是 . 已知直線過點(diǎn)，且與軸、軸的正半軸分別交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三角形面積的最小值為 . 4.已知圓－4－4＋＝0的圓心是點(diǎn)P，則點(diǎn)P到直線－－1＝0的距離是 ； 解：由已知得圓心為：，由點(diǎn)到直線距離公式得：；已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個焦點(diǎn)為F（－2，0），且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ；解：已知為所求； 若曲線＝||＋1與直線＝＋沒有公共點(diǎn)，則、分別應(yīng)滿足的條件是 ． 解：作出函數(shù)的圖象， 如右圖所示：所以，；1在平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線上的點(diǎn)到該拋物線的焦點(diǎn)的距離為6， 則點(diǎn)P的橫坐標(biāo) . 5.1在平面直角坐標(biāo)系中，若曲線與直線有且只有一個公共點(diǎn)，則 實(shí)數(shù) . 2. 1若直線與直線平行，則 ． 14 、以雙曲線的中心為焦點(diǎn)，且以該雙曲線的左焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線方程是 ．16 、已知是雙曲線右支上的一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為. 設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn). 若，則 .17 (2008春季12) 已知，直線：和. 設(shè)是上與兩點(diǎn)距離平方和最小的點(diǎn)，則△的面積是 二．選擇題:1過拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線 （ B ）A．有且僅有一條 B．有且僅有兩條 C．有無窮多條 D．不存在解答：的焦點(diǎn)是(1，0)，設(shè)直線方程為 (1)將(1)代入拋物線方程可得，x顯然有兩個實(shí)根，且都大于0，它們的橫坐標(biāo)之和是，選B1拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ( B ) （A）. （B）. （C）. （D）.若，則“”是“方程表示雙曲線”的 ( A ) （A）充分不必要條件. （B）必要不充分條件. （C）充要條件. （D）既不充分也不必要條件.21 、已知橢圓，長軸在軸上. 若焦距為，則等于 （ D ） （A）. （B）. （C）. （D）.三．解答題22 (本題滿分18分)（1）求右焦點(diǎn)坐標(biāo)是，且經(jīng)過點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知橢圓的方程是. 設(shè)斜率為的直線，交橢圓于兩點(diǎn)，的中點(diǎn)為. 證明：當(dāng)直線平行移動時，動點(diǎn)在一條過原點(diǎn)的定直線上；（3）利用（2）所揭示的橢圓幾何性質(zhì)，用作圖方法找出下面給定橢圓的中心，簡要寫出作圖步驟，并在圖中標(biāo)出橢圓的中心.[解]（1）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為， ∴ ，即橢圓的方程為， ∵ 點(diǎn)（）在橢圓上，∴ ，解得 或（舍）， 由此得，即橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為. …… 5分 [證明]（2）設(shè)直線的方程為， …… 6分 與橢圓的交點(diǎn)()、()，則有， 解得 ， ∵ ，∴ ，即 .則 ， ∴ 中點(diǎn)的坐標(biāo)為. …… 11分 ∴ 線段的中點(diǎn)在過原點(diǎn)的直線 上. …… 13分[解]（3）如圖，作兩條平行直線分別交橢圓于、和，并分別取、的中點(diǎn)，連接直線；又作兩條平行直線（與前兩條直線不平行
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