解析幾何常用結(jié)論(參考版)
2025-08-12 16:45本頁面
【正文】 17。2.3. ，4. 以AB為直徑的圓與準線相切，以AF和BF為直徑的圓都與y軸相切；5. ?！唷 唷螾FM=∠FMP∴∠AFP=∠AFM+∠PFM=∠FMA+∠FMP=∠PMA=90176。F的一條弦，O是雙曲線的中心，∠OFP或∠OFQ＝θ,則。②斜率為的圓的切線方程為.橢圓的常用結(jié)論已知是橢圓的焦點，點P在橢圓上.1. 平面內(nèi)到兩個不重合定點的距離之和等于常數(shù)的點的軌跡是橢圓或線段或不存在.當常數(shù)大于兩定點間的距離時是橢圓（當三點不共線時，兩邊之和大于第三邊）；當常數(shù)等于兩定點間距離時是線段；當常數(shù)小于兩定點間距離時軌跡不存在.2. △PF1F2的周長為定值（分別是長半軸長和半焦距）.3. 焦點弦和另一焦點圍成的三角形周長為長軸長的4倍，即4 a.4. 當且僅當半焦距≥短半軸長時，橢圓上存在點，使，則是鈍角，若M處于圓處，點的坐標滿足：.5. 當橢圓上的點從長軸端點向短軸端點運動時，最大.6. 橢圓焦半徑的取值范圍是：.7. 焦半徑的中點到中心的距離＝的長的一半.8. 離心率的4種算法：①；?、?；?、郏?；④.9.10. 橢圓（a＞b＞0）的焦半徑公式：（1）, ( , ，).（2）若是橢圓的一個焦點，O是橢圓的中心，P是橢圓上一點，∠OFP＝θ,則，當時，.11. 若線段是過橢圓的一個焦點。點在圓內(nèi).1 直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系有三種:。: (r0)相切，則A,B,C ,r, x0, y0的關系為：1 點與圓的位置關系點與圓的位置關系有三種若，則點在圓外。: 若M是圓外一點，則直線與這個圓的位置關系為相交。向量平行 相除相減. 點關于點的對稱點的坐標為：.特別地，點關于原點的對稱點的坐標為：，即. 直線關于點對稱的直線的方程為：.直線關于原點、x軸，y軸對稱的直線的方程分別為：，. 直線關于直線對稱的直線的方程分別為：，. 曲線關于點對稱的直線的方程為：. 點關于直線的對稱點的坐標為：，.特別地，當時，點關于直線的對稱點的坐標（x,y）滿足方程組，即坐標為：.點關于軸、軸，直線，直線的對稱點的坐標分別為：. 過點作直線的垂線段，垂足的坐標為：，. 圓的四種方程:（1）圓的標準方程 .（2）圓的一般方程 (＞0).（3）圓的參數(shù)方程 .（4）圓的直徑式方程 (圓的直徑的端點是、).1 過圓上一點M的圓的切線方程為；以圓內(nèi)非圓心的一點為中點的弦所在直線的方程為 ； 過圓外一點M引圓的兩條切線，則
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