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解析幾何中的不等式產(chǎn)生方案-在線瀏覽

2025-06-21 18:26本頁面
  

【正文】 例5:設A、B是橢圓上兩點,線段AB的垂直平分線與x軸交于點,證明:.證明:設,則點是AB的中點,由題意有,∴ .=0,而,故,即 ①,又A、B在橢圓上,解得,代入①式,并注意到且,解得:.說明與點撥:用向量求范圍,也可先用向量得到一個關(guān)鍵的等式,再由圓錐曲線中固有的范圍來產(chǎn)生不等式,這都是允許的,并不會沖淡用向量求范圍問題時的中流砥柱的作用.五、結(jié)合參數(shù)方程,利用參數(shù)的幾何意義或三角的有界性產(chǎn)生不等式例6:橢圓過短軸端點的所有弦中,最長的弦長為多少?解:設橢圓的短軸端點,點是橢圓上一點,則,若,即,當時, 最長為;若,當時,最長為.說明與點撥:⑴直線、圓、橢
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