解析幾何中求參數(shù)范圍的五種策略(編輯修改稿)
2025-10-22 16:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，m之間的關(guān)系式，最后求出參數(shù)b的取值范圍。三、根據(jù)曲線的范圍建立不等關(guān)系由橢圓的簡單幾何性質(zhì)知，橢圓上任一點的橫、縱坐標(biāo)是有界的，通過有界性就可能找到變量間的不等關(guān)系。例3. （2004年遼寧卷）設(shè)橢圓方程，過點M（0，1）的直線l交橢圓于點A、B，O是坐標(biāo)原點，點P滿足，點N的坐標(biāo)為。當(dāng)l繞點M旋轉(zhuǎn)時，求：（1）動點P的軌跡方程；（2）的最小值與最大值。解析：（1）動點P的軌跡方程是即（1）由點P的軌跡方程知，即。所以，故當(dāng)時，取得最小值，最小值為；當(dāng)時，取得最大值，最大值為。點評：這種求最值問題，實質(zhì)上是先建立目標(biāo)函數(shù)，再由橢圓的范圍確定自變量的取值范圍，最后求函數(shù)的最值。四、挖掘曲線的隱含不等式對于一些特殊曲線，它們自身
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