【總結(jié)】幾何定值和極值1.幾何定值問題(1)定量問題:解決定量問題的關(guān)鍵在探求定值,一旦定值被找出,就轉(zhuǎn)化為熟悉的幾何證明題了。探求定值的方法一般有運(yùn)動(dòng)法、特殊值法及計(jì)算法。(2)定形問題:定形問題是指定直線、定角、定向等問題。在直角坐標(biāo)平面上,定點(diǎn)可對應(yīng)于有序數(shù)對,定向直線可以看作斜率一定的直線,實(shí)質(zhì)上這些問題是軌跡問題。2.幾何極值問題:最常見的
2025-03-24 12:12
【總結(jié)】......橢圓一、直線與橢圓問題的常規(guī)解題方法:;(提醒:①設(shè)直線時(shí)分斜率存在與不存在;②設(shè)為y=kx+b與x=my+n的區(qū)別);(提醒:之所以要設(shè)是因?yàn)椴蝗デ蟪鏊?即“設(shè)而不求”);
2025-03-25 04:50
【總結(jié)】1專題:對稱問題活動(dòng)一:幾個(gè)常見對稱一、點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱例1.已知點(diǎn)A(5,8),B(4,1),試求A點(diǎn)關(guān)于B點(diǎn)的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)。二、直線關(guān)于點(diǎn)對稱例l1:3x-y-4=0關(guān)于點(diǎn)P(2,-1)對稱的直線l2的方程。三、點(diǎn)關(guān)于直線對
2025-01-10 04:40
【總結(jié)】直線測試題一.選擇題(每小題5分共40分)1.下列四個(gè)命題中的真命題是()(x0,y0)的直線都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示;(x1,y1)、P2(x2,y2)的直線都可以用方程(y-y1)·(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示;;(0,b)的直線都可以用方程y=kx+b表示。【答案】B【解析】A中過點(diǎn)P0(x0,y0
2025-06-22 16:55
【總結(jié)】.WORD格式整理..一、計(jì)算題與證明題1.已知,,,并且.計(jì)算.解:因?yàn)?,,并且所以與同向,且與反向因此,,所以2.已知,,求.解:(1)(2)得所以4.已知向量與共線,且滿足,求向量
2024-08-14 15:42
【總結(jié)】專題08解鎖圓錐曲線中的定點(diǎn)與定值問題一、解答題1.【陜西省榆林市第二中學(xué)2018屆高三上學(xué)期期中】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,離心率為;.(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(Ⅱ)證明:在軸上存在定點(diǎn),使得為定值;并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】(1)(2)【解析】試題分析:(Ⅰ)設(shè)圓過橢圓的上、下、右三個(gè)頂點(diǎn),可求得,再根據(jù)橢圓的離心率求得,可得橢圓的方程;(Ⅱ)設(shè)直線的方程為,
2025-04-17 12:43
【總結(jié)】解析幾何1.(21)(本小題滿分13分)設(shè),點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)滿足,經(jīng)過點(diǎn)與軸垂直的直線交拋物線于點(diǎn),點(diǎn)滿足,求點(diǎn)的軌跡方程。(21)(本小題滿分13分)本題考查直線和拋物線的方程,平面向量的概念,性質(zhì)與運(yùn)算,動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程等基本知識,考查靈活運(yùn)用知識探究問題和解決問題的能力,全面考核綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng). 解:由知Q,M,P三
2024-08-14 16:39
【總結(jié)】解析幾何中的基本公式1、兩點(diǎn)間距離:若,則特別地:軸,則。軸,則。2、平行線間距離:若則:注意點(diǎn):x,y對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)應(yīng)相等。3、
2025-04-17 12:52
【總結(jié)】相關(guān)知識點(diǎn):含義含有可變參數(shù)的曲線系所經(jīng)過的點(diǎn)中不隨參數(shù)變化的某個(gè)點(diǎn)或某幾個(gè)點(diǎn)定點(diǎn)解法把曲線系方程按照參數(shù)進(jìn)行集項(xiàng),使得方程對任意參數(shù)恒成立的方程組的解即為曲線系恒過的定點(diǎn)含義不隨其他量的變化而發(fā)生數(shù)值變化的量定值解法建立這個(gè)量關(guān)于其他量的關(guān)系式,最后的結(jié)果與其他變化的量無關(guān)定點(diǎn)問
2024-08-14 03:30
【總結(jié)】三、解答題26.(江蘇18)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,M、N分別是橢圓的頂點(diǎn),過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P、A兩點(diǎn),其中P在第一象限,過P作x軸的垂線,垂足為C,連接AC,并延長交橢圓于點(diǎn)B,設(shè)直線PA的斜率為k(1)當(dāng)直線PA平分線段MN,求k的值;(2)當(dāng)k=2時(shí),求點(diǎn)P到直線AB的距離d;(3)對任意k0,求證:PA⊥PB本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何
2025-06-18 18:26
【總結(jié)】1幾何中的最值問題(作業(yè))1.如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BAD=90°,AB=6,對角線AC平分∠BAD,點(diǎn)E在AB上,且AE=2(AE<AD),點(diǎn)P是AC上的動(dòng)點(diǎn),則PE+PB的最小值是__________.PEDCBACDQPBA
2024-08-10 20:49
【總結(jié)】圓錐曲線專題——定點(diǎn)、定值問題定點(diǎn)問題是常見的出題形式,化解這類問題的關(guān)鍵就是引進(jìn)變的參數(shù)表示直線方程、數(shù)量積、比例關(guān)系等,根據(jù)等式的恒成立、數(shù)式變換等尋找不受參數(shù)影響的量。直線過定點(diǎn)問題通法,是設(shè)出直線方程,通過韋達(dá)定理和已知條件找出k和m的一次函數(shù)關(guān)系式,代入直線方程即可。技巧在于:設(shè)哪一條直線?如何轉(zhuǎn)化題目條件?圓錐曲線是一種很有趣的載體,自身存在很多性質(zhì),這些性質(zhì)往往成為出題老師
2024-08-14 05:10
【總結(jié)】張啟津張華同學(xué)家中有三種酒杯,一種酒杯的軸截面是等腰直角三角形,稱之為直角酒杯(如圖1),另一種酒杯的軸截面近似一條拋物線,杯口寬cm,杯深8cm(如圖2),稱之為拋物線酒杯,還有一種軸截面近似橢圓的橢圓酒杯,測量后得知杯口寬4cm,杯深為9cm,中間最寬處距杯底為5cm(如圖3)。42圖(1)圖(2)
2024-08-25 01:31
【總結(jié)】.,....課題名稱:《圓錐曲線中的定點(diǎn)與定值問題》教學(xué)內(nèi)容分析圓錐曲線在高考中占有重要的位置,,與其他章節(jié)知識交叉的綜合性,決定了圓錐曲線在高考中地位的特殊性.定點(diǎn)、定值問題與運(yùn)動(dòng)變化密切相關(guān),這類問題常與函數(shù),不等式,向量等其他章節(jié)知識綜合
2025-03-25 00:03
【總結(jié)】橢圓中的定點(diǎn)定值問題1.已知橢圓C:()的右焦點(diǎn)為F(1,0),且(,)在橢圓C上。(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)已知?jiǎng)又本€l過點(diǎn)F,且與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),試問x軸上是否存在定點(diǎn)Q,使得恒成立?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。解:(1)由題意知c=1.由橢圓定義得,即--3分∴,橢圓C方程為.(2)假設(shè)在x軸上存在點(diǎn)Q(m,0),使得恒成立。