淺談解析幾何中及點差法(編輯修改稿)
2025-02-04 21:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ”。 解：設(shè) ),(),( 2211 yxByxA ),( yxM ，則 ?????? ?? ?? 1243 1243 2222121yxyx 0))((4))((3 21212121 ?????? yyyyxxxx 0)1(4)1(301143043 21 21 ????????????????? yyxxxyyxxx yyyx ∵ 點 P 在橢圓內(nèi)部，直線 l 與橢圓恒有兩個交點， ∴ 點 M 的軌跡方程為： 0)1(4)1(3 ???? yyxx 三、 圓錐曲線上兩點關(guān)于某直線對稱問題 例 已知橢圓 134 22 ??yx ，試確定的 m 取值范圍，使得對于直線 mxy ??4 ，橢圓上總有不同的兩點關(guān)于該直線對稱。 解： 設(shè) ),( 111 yxP ， ),( 222 yxP 為橢圓上關(guān)于直線 mxy ??4 的對稱兩點， ),( yxP 為弦 21PP 的中點，則 1243 2121 ?? yx ， 1243 2222 ?? yx 兩式相減得， 0)(4)(3 22212221 ???? yyxx 即 0))((4))((3 21212121 ?????? yyyyxxxx ? xxx 221 ?? ， yyy 221 ?? ， 412121 ????xx yy ? xy 3? 這就是弦 21PP 中點 P 軌跡方程。 它與直線 mxy ??4 的交點必須在橢圓內(nèi) 聯(lián)立??? ?
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